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LIAISON ENTRE DEUX CARACTÈRES QUANTITATIFS
Compte tenu de ces nouvelles expressions, la formule de r peut être écrite :
,
Ex' - Ey’
2x'y — —————
.
n
_
r
:
______________.
,
2x’ 2
-
2 ’ 2
…
‘
‘
_
<__i]
_
<_y2_]
Exemple
'
‘
Le tableau 58 montre un calcul de r utilisant les dem; simplications précé—
dentes. Il porte sur les numéràtions globul&ires de 20'Sujets à 2 périodes. La
valeur x’ a été obtenue à partir du résultat x en divisant par 100 000 et en
retranchant ensuite 45, ce qui correspond au changement de variable :
,
'
x
,
x — 4 500 000
'
x
=
—————
——
45
ou
x
:
——
100 000
100 000
Pour la variable y on a retranché 48.
\
On remarquera que la valeur trouvée r = 0,47 dépasse le seuil donné par
la table du coefcient de corrélation pour le risque 5 % et d.d.l. = 18. Il y a
,
donc une liaison signicative entre les numérations globulaires aux 2 périodes.
Elle exprime le facteur personnel de chaque sujet déjà mis en évidence, sur les
mêmes données, par l’analyse de la variance, au chapitre XVIII (facteur « personne »
signicatif).
Groupement des données
Le groupement des données, surtout lorsqu’elles sont nombreuses, apporte
une simplication importante des calculs, que nous montrerons sur deux exemples correspondant, le premier à un problème de régression, et le deuxième
à un problème de corrélation.
Exemple 1 (régression)
Il s’agit d’étudier la_relation
entre le nombre de glandes sébacées de la
peau de souris et la dose d’un produit cancérigène administré par badigeonnage.
Le tableau 59 indique les résultats obtenus sur 3 groupes de 24 animaux correspondant à des doses d, 2d, 3d, que nous appellerons l, 2 et 3.
Comme il arrive souvent dans les régressions, on a un petit nombre de
valeurs de x(x1 = 1, xz = 2, x3 = 3), auxquelles correspondent dilÏérentes
valeurs de y (ici 24 valeurs de y pour chaque x).
Le tableau 59, pour la présentation des données et pour le calcul, utilise
_
ainsi un groupement par valeurs de x (groupement'à 1 dimension). Il en résulte
des simplications :
a) Pour les calculs relatifs aux x, on a 24 fois la valeur 1, 24 fois la valeur 2,
et 24 fois la valeur 3, ce qui donne immédiatement Ex et 2x2.
LIAISON ENTRE DEUX CARACTÈRES QUANTITATIFS
Compte tenu de ces nouvelles expressions, la formule de r peut être écrite :
,
Ex' - Ey’
2x'y — —————
.
n
_
r
:
______________.
,
2x’ 2
-
2 ’ 2
…
‘
‘
_
<__i]
_
<_y2_]
Exemple
'
‘
Le tableau 58 montre un calcul de r utilisant les dem; simplications précé—
dentes. Il porte sur les numéràtions globul&ires de 20'Sujets à 2 périodes. La
valeur x’ a été obtenue à partir du résultat x en divisant par 100 000 et en
retranchant ensuite 45, ce qui correspond au changement de variable :
,
'
x
,
x — 4 500 000
'
x
=
—————
——
45
ou
x
:
——
100 000
100 000
Pour la variable y on a retranché 48.
\
On remarquera que la valeur trouvée r = 0,47 dépasse le seuil donné par
la table du coefcient de corrélation pour le risque 5 % et d.d.l. = 18. Il y a
,
donc une liaison signicative entre les numérations globulaires aux 2 périodes.
Elle exprime le facteur personnel de chaque sujet déjà mis en évidence, sur les
mêmes données, par l’analyse de la variance, au chapitre XVIII (facteur « personne »
signicatif).
Groupement des données
Le groupement des données, surtout lorsqu’elles sont nombreuses, apporte
une simplication importante des calculs, que nous montrerons sur deux exemples correspondant, le premier à un problème de régression, et le deuxième
à un problème de corrélation.
Exemple 1 (régression)
Il s’agit d’étudier la_relation
entre le nombre de glandes sébacées de la
peau de souris et la dose d’un produit cancérigène administré par badigeonnage.
Le tableau 59 indique les résultats obtenus sur 3 groupes de 24 animaux correspondant à des doses d, 2d, 3d, que nous appellerons l, 2 et 3.
Comme il arrive souvent dans les régressions, on a un petit nombre de
valeurs de x(x1 = 1, xz = 2, x3 = 3), auxquelles correspondent dilÏérentes
valeurs de y (ici 24 valeurs de y pour chaque x).
Le tableau 59, pour la présentation des données et pour le calcul, utilise
_
ainsi un groupement par valeurs de x (groupement'à 1 dimension). Il en résulte
des simplications :
a) Pour les calculs relatifs aux x, on a 24 fois la valeur 1, 24 fois la valeur 2,
et 24 fois la valeur 3, ce qui donne immédiatement Ex et 2x2.