D‘ËGHÂÆNTILLONNÀGËDÎÜNÈ MOYENNE
1:…13<3f
_
NOuS u admetttons prat1quementque, dans les problemesatraiter, Jài, ilbi
normale eSï COïf‘eCïement
dès que"
et nous".”
appellerons dans ce qui
” > 30«
…
'
,
,
? 11œsæ à Comprendfe‘pdurqùèi
Plus. souvent
des: 1018V°18m68delalmn0rmaleCestquenfalt
la quantité mesurée x
LpQurmn1nd1v1dudonneleresultatdunemultmde
de facteurs ajoutant indépendamment leurse'ets,eeadonclas1gmcanon
d’une somme, ou, ce qui revient au même, d’une moyenne,v1s-a—ws de ces“ '
facteurs élémentaires; sa loi de prObabité est
”moyenne, prOcheîf”
de la loi normale.
‘
'
'
Î
’ ,
'
‘
'
‘
'
-
=
;‘1
Nous donnons ci-dessous, à titre d’exemples, deux distributions observées
réellement:
=
'
‘
“
"
,.v
.
'
,_
La première p0rte‘
la
Ïî‘séè
' de
naissances normales coS‘éwtiœs d’utie‘maœrnité;la gure l'l‘»idique pout
'
'
chaque intervalle de poids le
ïn0uveau=nés par îla*haütéûr
du rectangle correspondant; ces rectangles permettentdeserepresenterapproximativement la loi de probabilité dupœdsalanæssanœdans
la pOpulation;
,
le trait continu
moyenne
et même
variance :on voit'que
—ï '
»
——
La deuxième ;portev
des.gmèresÿpour les mêmes naissances
(g. 12); cette fois la loi observée est dissymétrique et s’écarte de la loi normale. '
En fait l’accord avec la loi normale est loin d’être toujours vérié; mais la
loi de probabilité d’une moyenne se rapproche
suîsamment vite de la loi normale quand n augmente, pour
donnée 72? 30 commune pour la
généralité des caractères étudiés.
,
_
N.B. —— L’expression « loi normale». ne signie…aucunementquecette loi—
représente une situation normale, et les caractères qui n’obé1ssent pas à cette
loi, comme l’âge de la mère dans l’exemple ci—dessus, ne traduisent en aucune
sorte une anomalie.
'
'
Retour aux caractères qualitatifs
Soit une urne contenant N boules, les unes noires (en proportion p), les
autres blanches (en proportion q = 1 —— p). Inscnvons la valeur 1 sur les boules
noires, la valeur 0 sur les boules blanches. L’urne correspond alors a une
variable x discontinue, qui prend les valeurs 1 sur Np boules, 0 sur Nq boules.
La valeur_moyenne de x dans l’urne est :
Npxl+Nqx0_Np_P
_
______________
__
__
_
”' '—
N
N
c’est donc la proportion de boules noires.
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NOuS u admetttons prat1quementque, dans les problemesatraiter, Jài, ilbi
normale eSï COïf‘eCïement
dès que"
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appellerons dans ce qui
” > 30«
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Plus. souvent
des: 1018V°18m68delalmn0rmaleCestquenfalt
la quantité mesurée x
LpQurmn1nd1v1dudonneleresultatdunemultmde
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d’une somme, ou, ce qui revient au même, d’une moyenne,v1s-a—ws de ces“ '
facteurs élémentaires; sa loi de prObabité est
”moyenne, prOcheîf”
de la loi normale.
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du rectangle correspondant; ces rectangles permettentdeserepresenterapproximativement la loi de probabilité dupœdsalanæssanœdans
la pOpulation;
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(g. 12); cette fois la loi observée est dissymétrique et s’écarte de la loi normale. '
En fait l’accord avec la loi normale est loin d’être toujours vérié; mais la
loi de probabilité d’une moyenne se rapproche
suîsamment vite de la loi normale quand n augmente, pour
donnée 72? 30 commune pour la
généralité des caractères étudiés.
,
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N.B. —— L’expression « loi normale». ne signie…aucunementquecette loi—
représente une situation normale, et les caractères qui n’obé1ssent pas à cette
loi, comme l’âge de la mère dans l’exemple ci—dessus, ne traduisent en aucune
sorte une anomalie.
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Retour aux caractères qualitatifs
Soit une urne contenant N boules, les unes noires (en proportion p), les
autres blanches (en proportion q = 1 —— p). Inscnvons la valeur 1 sur les boules
noires, la valeur 0 sur les boules blanches. L’urne correspond alors a une
variable x discontinue, qui prend les valeurs 1 sur Np boules, 0 sur Nq boules.
La valeur_moyenne de x dans l’urne est :
Npxl+Nqx0_Np_P
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______________
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c’est donc la proportion de boules noires.