Chapitre II
Matériel et méthodes
18
3.2.5. Descripteurs de distance et indices de forme
La longueur (Lo) et la largeur (Ho) maximales de l'otolithe, son périmètre (Po) et sa superficie
ou aire (Ao) appelés descripteurs de distance (Fig-11), peuvent être obtenus avec la fonction
‘getMeasurements’. Si les images ont été prises par différents grossissement de la loupe, la
valeur en pixel peut être ajustée par l'échelle appropriée pour chaque otolithe figurant dans la
colonne ‘cal’ dans le fichier des données. Les indices de forme sont calculés à partir des
descripteurs de distance combinés de manières différentes (Tab-01).
Ces indices donnent des informations sur la similarité des différentes caractéristiques du cercle
parfait, décrivent les variations de la longueur et de la largeur par rapport à l’aire et indiquent les
changements dans l’axe proportionnels (Tuset et al., 2003 ; Agüera et Brophy, 2011).
Figure 11 - Descripteurs de distance mesurés
(Sagittae de S. pilchardus).
3.2.6. Analyse elliptique de Fourier
La forme d’un objet (dans notre cas l’otolithe) peut être décrite numériquement par la
décomposition de son contour en utilisant les séries de Fourier. Parmi les possibilités d’analyser
les contours avec les séries de Fourier, l’analyse par les transformées elliptiques de Fourier est la
plus répandue (Stransky et MacLellan, 2005).
Le contour de l’otolithe dans notre cas, est décrit par l’utilisation de la méthode des ellipses de
Fourier ; Chaque ellipse est appelée harmonique et est décrite par une somme de fonctions
trigonométriques de sinus et de cosinus et dont les paramètres associés sont les coefficients ou
descripteurs de Fourier (EFDs). Chaque harmonique (n) est composée de 4 coefficients (An, Bn,
Cn et Dn) résultant de la projection de chaque point du contour sur l'axe des abscisses (x) et l'axe
des ordonnées (y) (Boudinar, 2016) (Fig-12). Ces coefficients servent de variables descriptives
de la forme de l’objet. La première harmonique est une simple ellipse, mais augmenter le nombre
Tableau 01- Indices de forme calculés pour chaque otolithe à
partir des descripteurs de distance.
Descripteurs de distance
Indices de forme calculés
Surface de l’otolithe (Ao)
Périmètre de l’otolithe (Po)
Longueur de l’otolithe (Lo)
Largeur de l’otolithe (Ho)
Facteur de forme (FF) = (4 πAo) / Po
2
Rondeur (Rnd) = (4Ao) / (πLo
2 )
Circularité (Cir) = Po
2 / Ao
Rectangularité (Rec) = Ao / (Lo × Ho)
Ellipticité (Ell) = (Lo - Ho) / (Lo + Ho)
Matériel et méthodes
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3.2.5. Descripteurs de distance et indices de forme
La longueur (Lo) et la largeur (Ho) maximales de l'otolithe, son périmètre (Po) et sa superficie
ou aire (Ao) appelés descripteurs de distance (Fig-11), peuvent être obtenus avec la fonction
‘getMeasurements’. Si les images ont été prises par différents grossissement de la loupe, la
valeur en pixel peut être ajustée par l'échelle appropriée pour chaque otolithe figurant dans la
colonne ‘cal’ dans le fichier des données. Les indices de forme sont calculés à partir des
descripteurs de distance combinés de manières différentes (Tab-01).
Ces indices donnent des informations sur la similarité des différentes caractéristiques du cercle
parfait, décrivent les variations de la longueur et de la largeur par rapport à l’aire et indiquent les
changements dans l’axe proportionnels (Tuset et al., 2003 ; Agüera et Brophy, 2011).
Figure 11 - Descripteurs de distance mesurés
(Sagittae de S. pilchardus).
3.2.6. Analyse elliptique de Fourier
La forme d’un objet (dans notre cas l’otolithe) peut être décrite numériquement par la
décomposition de son contour en utilisant les séries de Fourier. Parmi les possibilités d’analyser
les contours avec les séries de Fourier, l’analyse par les transformées elliptiques de Fourier est la
plus répandue (Stransky et MacLellan, 2005).
Le contour de l’otolithe dans notre cas, est décrit par l’utilisation de la méthode des ellipses de
Fourier ; Chaque ellipse est appelée harmonique et est décrite par une somme de fonctions
trigonométriques de sinus et de cosinus et dont les paramètres associés sont les coefficients ou
descripteurs de Fourier (EFDs). Chaque harmonique (n) est composée de 4 coefficients (An, Bn,
Cn et Dn) résultant de la projection de chaque point du contour sur l'axe des abscisses (x) et l'axe
des ordonnées (y) (Boudinar, 2016) (Fig-12). Ces coefficients servent de variables descriptives
de la forme de l’objet. La première harmonique est une simple ellipse, mais augmenter le nombre
Tableau 01- Indices de forme calculés pour chaque otolithe à
partir des descripteurs de distance.
Descripteurs de distance
Indices de forme calculés
Surface de l’otolithe (Ao)
Périmètre de l’otolithe (Po)
Longueur de l’otolithe (Lo)
Largeur de l’otolithe (Ho)
Facteur de forme (FF) = (4 πAo) / Po
2
Rondeur (Rnd) = (4Ao) / (πLo
2 )
Circularité (Cir) = Po
2 / Ao
Rectangularité (Rec) = Ao / (Lo × Ho)
Ellipticité (Ell) = (Lo - Ho) / (Lo + Ho)