Chapitre II
Matériel et méthodes
32
de la biomasse par recrue. Le choix s’est porté sur ce logiciel du fait qu’il soit conçu pour la
pêcherie méditerranéenne d’une part et présente l’avantage de fonctionner avec des pseudo
cohortes, c’est à dire il exige uniquement la connaissance des captures sur un an au lieu d’une
série historique d’une dizaine d’années (Lleonart et Salat, 2000).
Tableau II.4.Equation utilisée par le programme VIT pour la VPA (Lleonart et Salat, 2000).
Paramètre
Equations
Evolution de l’effectif : Nt
= N(i+1) = í µí±í µí± ∗ í µí±
−í µí±í µíCapture en nombre (Ci) par classe de taille (i) =í µí±í µí± ∗ (
í µí°¹í µí±
í µí±í µí±
) ∗ (í µí°¿í µí± − í µí±
−í µí±í µí± )
Poids moyen (Wi) des individus par classe (i) = ∑ Bi,i+1 = ∑ (Ni,i+1 * Wi,i+1)
Age critique (tc)
= t0 + (1/K) Ln [3 (K/M) + 1]
Mortalité par pêche (F) par classe de taille i
= ∑ í µí°¶í µí± = ∑ í µí°¹í µí± ∗ í µí±í µí±
í µí±
í µí±=1
í µí±
í µí±=1
2-7-2 Modèle rétrospectif de Tompson et Bell (1934)
Ce modèle emprunte ses données d’entrée à une analyse de cohorte. Ces données sont : le
vecteur des valeurs de mortalité par pêche (Fi) par classe de taille, le nombre de poissons dans
la plus petite classe, le facteur de mortalité naturelle H par classe, les paramètres de la relation
taille-poids et comme donnée supplémentaire le prix moyen au kg par classe. Le groupe
d’équations suivant résume sous une forme générale les formules correspondant au modèle de
Thompson et Bell fondé sur la longueur, y compris X (facteur de F) ; l’indice i renvoie à
l’intervalle de longueur (Li, Li+1) ; l’indice Li renvoie à la limite inférieure de cet intervalle de
longueur, Li+1 renvoyant à la limite supérieure (Sparre et Venema, 1996).(Tableau.II.5)
Tableau II. 5. Les étapes d'application avec les formules la méthode de Tompson et Bell (1934)
Paramètre à calculer
Equation utilisées
Nombre de survivants par classe de
longueur : N (Li+1)
= N(Li)* [1 / Hi – (X * Fi / Zi)]/[(Hi-(X*Fi) /Zi]
Avec : Hi = [(L∞ - Li) / (L∞ - Li+1)]
M/2K
Effectifs capturés au cours de chaque
période : Ci
= [N(Li) – N(Li+1)] * X * (Fi/Zi)
Poids moyen de la classe i : Wi m
= a * [(Li + Li+1) / 2]
b
Matériel et méthodes
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de la biomasse par recrue. Le choix s’est porté sur ce logiciel du fait qu’il soit conçu pour la
pêcherie méditerranéenne d’une part et présente l’avantage de fonctionner avec des pseudo
cohortes, c’est à dire il exige uniquement la connaissance des captures sur un an au lieu d’une
série historique d’une dizaine d’années (Lleonart et Salat, 2000).
Tableau II.4.Equation utilisée par le programme VIT pour la VPA (Lleonart et Salat, 2000).
Paramètre
Equations
Evolution de l’effectif : Nt
= N(i+1) = í µí±í µí± ∗ í µí±
−í µí±í µíCapture en nombre (Ci) par classe de taille (i) =í µí±í µí± ∗ (
í µí°¹í µí±
í µí±í µí±
) ∗ (í µí°¿í µí± − í µí±
−í µí±í µí± )
Poids moyen (Wi) des individus par classe (i) = ∑ Bi,i+1 = ∑ (Ni,i+1 * Wi,i+1)
Age critique (tc)
= t0 + (1/K) Ln [3 (K/M) + 1]
Mortalité par pêche (F) par classe de taille i
= ∑ í µí°¶í µí± = ∑ í µí°¹í µí± ∗ í µí±í µí±
í µí±
í µí±=1
í µí±
í µí±=1
2-7-2 Modèle rétrospectif de Tompson et Bell (1934)
Ce modèle emprunte ses données d’entrée à une analyse de cohorte. Ces données sont : le
vecteur des valeurs de mortalité par pêche (Fi) par classe de taille, le nombre de poissons dans
la plus petite classe, le facteur de mortalité naturelle H par classe, les paramètres de la relation
taille-poids et comme donnée supplémentaire le prix moyen au kg par classe. Le groupe
d’équations suivant résume sous une forme générale les formules correspondant au modèle de
Thompson et Bell fondé sur la longueur, y compris X (facteur de F) ; l’indice i renvoie à
l’intervalle de longueur (Li, Li+1) ; l’indice Li renvoie à la limite inférieure de cet intervalle de
longueur, Li+1 renvoyant à la limite supérieure (Sparre et Venema, 1996).(Tableau.II.5)
Tableau II. 5. Les étapes d'application avec les formules la méthode de Tompson et Bell (1934)
Paramètre à calculer
Equation utilisées
Nombre de survivants par classe de
longueur : N (Li+1)
= N(Li)* [1 / Hi – (X * Fi / Zi)]/[(Hi-(X*Fi) /Zi]
Avec : Hi = [(L∞ - Li) / (L∞ - Li+1)]
M/2K
Effectifs capturés au cours de chaque
période : Ci
= [N(Li) – N(Li+1)] * X * (Fi/Zi)
Poids moyen de la classe i : Wi m
= a * [(Li + Li+1) / 2]
b