2. Interaction matierc/rayonnement
63
La loi de Beer-Lambert peut etre reecrite selon
(2.17)
2.1.4.2 Loi de Kirchhoff
La premiere loi de Kirchhoff (1859) relie la capacite d'absorption et l'emissivitc d'un corps a I'equilibre thermodynamique local", pour un rayonnement
de longueur d'onde A fixe. En notant AA' l' obsorpiioite du corps (definie comme
la fraction du rayonnement incident absorbee par ce corps), on a
(2.18)
Un corps absorbe donc d'autant plus un rayonnement qu'il est capable de
l'emettre et les proprietcs en emissivitc de divers milieux se transposent a l'absorption.
La relation entre a A et AA est directe. Pour un milieu suppose homogene,
dcpaisscur ~z (typiquement un nuage), de coefficient d'absorption a A , la fraction absorbee du rayonnement incident vaut AA == 1 - exp( -aA~z).
A I'equilibre thermodynamique local, on a done, en ne considerant que
I'emission thermique,
(2.19)
2.1.4.3 Elargissement de bandes
Pour un saut dcncrgic fixe ~E, la loi de Planck n'autorise a priori qu'une
absorption (ou emission) monochromatique pour une longueur d'onde Ao unique,
donnee par I~EI == he/ Ao. Comme on peut Ie constater sur les exemples de
spectres d'absorption (section 2.2), les spectres d'absorption sont en realite
beaucoup plus « continus ». Plusieurs raisons permettent d'expliquer cette proprietc.
Variabilite naturelle des niveaux d'energie
Elle est liee au principe d'incertitude de la mccanique quantique. Cet effet
est negligeable et sa description dcpasse Ie cadre de ce livre.
Effet Doppler
Lorsque les molecules sont en mouvement, l' effet Doppler implique que l'absorption ou l' emission a lieu dans une raie centree en Ao dont la loi de dispersion
est gaussienne en la variable frequence v == c]A, donnec par
f ( ) - S D ~n 2
((v - vo)
2 1 )
D V - -
-
exp -
n 2 ,
aD
1r
aD
2
4 Cela signifie en pratique que l'on peut definir une temperature unique.
(2.20)
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La loi de Beer-Lambert peut etre reecrite selon
(2.17)
2.1.4.2 Loi de Kirchhoff
La premiere loi de Kirchhoff (1859) relie la capacite d'absorption et l'emissivitc d'un corps a I'equilibre thermodynamique local", pour un rayonnement
de longueur d'onde A fixe. En notant AA' l' obsorpiioite du corps (definie comme
la fraction du rayonnement incident absorbee par ce corps), on a
(2.18)
Un corps absorbe donc d'autant plus un rayonnement qu'il est capable de
l'emettre et les proprietcs en emissivitc de divers milieux se transposent a l'absorption.
La relation entre a A et AA est directe. Pour un milieu suppose homogene,
dcpaisscur ~z (typiquement un nuage), de coefficient d'absorption a A , la fraction absorbee du rayonnement incident vaut AA == 1 - exp( -aA~z).
A I'equilibre thermodynamique local, on a done, en ne considerant que
I'emission thermique,
(2.19)
2.1.4.3 Elargissement de bandes
Pour un saut dcncrgic fixe ~E, la loi de Planck n'autorise a priori qu'une
absorption (ou emission) monochromatique pour une longueur d'onde Ao unique,
donnee par I~EI == he/ Ao. Comme on peut Ie constater sur les exemples de
spectres d'absorption (section 2.2), les spectres d'absorption sont en realite
beaucoup plus « continus ». Plusieurs raisons permettent d'expliquer cette proprietc.
Variabilite naturelle des niveaux d'energie
Elle est liee au principe d'incertitude de la mccanique quantique. Cet effet
est negligeable et sa description dcpasse Ie cadre de ce livre.
Effet Doppler
Lorsque les molecules sont en mouvement, l' effet Doppler implique que l'absorption ou l' emission a lieu dans une raie centree en Ao dont la loi de dispersion
est gaussienne en la variable frequence v == c]A, donnec par
f ( ) - S D ~n 2
((v - vo)
2 1 )
D V - -
-
exp -
n 2 ,
aD
1r
aD
2
4 Cela signifie en pratique que l'on peut definir une temperature unique.
(2.20)