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Pollution atrnospheri que
Surface S

F(z) x S
1 pSdz x 9
Figure 1.2 - Equilibre des forces de pres sion et du poid s.
donne (figure 1.2)
(P( z + dz ) - P( z )) S + pS dz 9 = 0
(1.8)
(1.9)
avec 9 la const ante de gravite et pia densi te de I'air (masse volumique) . On
rappelle que 9 est calcule a I'altitude z par
(
Rt )2
9 = R t + z go
avec R t = 6400 km Ie ra yon de la Terre et go = 9.81 m s-2 la constant e de
gravite au sol. On obtient don e finalem ent I'approximation hydrostatique,
dP
- = - pg.
dz
(1.10)
On a par ailleurs, avec la loi des gaz parfaits , P = prairT . En pr emiere approximation , la te mpe rature , la masse molaire de I'ai r et la const ante de gra vit e
peuvent etre considerees comme constant es, ce qui donne apres int egr ation
( Z)
rairT
P( z) = P(O) exp - H avec H = -g- .
(1.11)
On appelle comrnunement H la hauteur d 'echelle. Pour une temperature
moyenn e de l'atrno sphere de I'ordre de 250 K , on a H c::: 7.3 km . La comparaison des profils de pression pour une atmosphere reelle et une at mosphere
hydrost atique est don nee dan s la figure 1.3.
E n toute rigueur , la temper ature, la masse molaire de I'ai r et la gra vit e
dependent de I'altitude. Le calcul exact est alors
( r dz' )
P (z) = P (O) exp - Jo H (z')
RT(z)
avec H( z) = Mair(z) g(z)
(1.12)