6. Vers la simulation numcrique
307
6.4.3.4 Prevision d'ensemble
Dans un contexte de prevision, on souhaite, au-dela de l'estimation de l'incertitude, fournir la prevision la meilleure possible. Les methodes de prevision
d'ensemble sont fondees sur des combinaisons des N sorties des divers modeles ou configurations disponibles, notees (Yi)i=l, N (figure 6.17). Plusieurs
approches peuvent etre utilisees :
• la plus simple est la moyenne d'ensemble avec Y == (L:~1 Yi)/N;
• pour des applications liees aux risques accidentels, on utilise couramment
la valeur mediane, prise parmi les sorties classees par ordre croissant;
• une approche plus sophistiquee et plus rigoureuse est fondee sur une combinaison lineaire des sorties de modelcs,
N
Y == 2:= aiYi .
i=l
(6.64)
Le vecteur des poids a est estimc en comparant aux observations disponibles : on cherche a minimiser une fonction cout qui evalue l'ecart aux
observations passecs (la fonction doit bien sur etre prcciscc). D 'une certaine manierc, Ie systeme va donner de plus en plus de poids aux bons
modelcs, au fur et a me sure que des observations sont disponibles. De
telles methodes ont de forts potentiels, notamment pour la prevision de
la pollution photochimique. Elles peuvent aussi etre rattachees aux methodes d'assimilation de donnees (section suivante).
Pour en savoir plus ([90]) :
V. Mallet, B. Sportisse. Ensemble-based air quality forecasts: a multi-model
approach applied to ozone. J. Geophys. Res., 111(D18) :18302, 2006
6.4.3.5 Assimilation de donnees et mo delisat.ion inverse
Quelques bases
Les systemes modernes de simulation sont fondes sur ce que l'on appelle
classiquement des procedures d' assimilation de donnees. Unc source d'information complementaire des modeles est en effet fournie par les observations
delivrees par les reseaux de mesures existants ou a venir : reseaux terrestres de
la surveillance de la qualite de l'air, plates-formes satellitaires dediees a l'observation de la composition chimique de I'atmosphere (dans un proche avenir),
voire reseaux urbains sans fil constitues de centaines ou de milliers de capteurs
(a plus long terme).
Unc methode d'assimilation de donnees permet de coupler les modeles et
les observations. Elle peut etre intcrprctce comme l'application aux sorties du
modele d'une contrainte par les mesures ou, de manierc symetrique, comme une
interpolation des mesures (qui sont incompletes) sous la contrainte des modeles
(qui respectent la physique). L'exercice 6.10 illustre l'algorithme Ie plus simple.
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6.4.3.4 Prevision d'ensemble
Dans un contexte de prevision, on souhaite, au-dela de l'estimation de l'incertitude, fournir la prevision la meilleure possible. Les methodes de prevision
d'ensemble sont fondees sur des combinaisons des N sorties des divers modeles ou configurations disponibles, notees (Yi)i=l, N (figure 6.17). Plusieurs
approches peuvent etre utilisees :
• la plus simple est la moyenne d'ensemble avec Y == (L:~1 Yi)/N;
• pour des applications liees aux risques accidentels, on utilise couramment
la valeur mediane, prise parmi les sorties classees par ordre croissant;
• une approche plus sophistiquee et plus rigoureuse est fondee sur une combinaison lineaire des sorties de modelcs,
N
Y == 2:= aiYi .
i=l
(6.64)
Le vecteur des poids a est estimc en comparant aux observations disponibles : on cherche a minimiser une fonction cout qui evalue l'ecart aux
observations passecs (la fonction doit bien sur etre prcciscc). D 'une certaine manierc, Ie systeme va donner de plus en plus de poids aux bons
modelcs, au fur et a me sure que des observations sont disponibles. De
telles methodes ont de forts potentiels, notamment pour la prevision de
la pollution photochimique. Elles peuvent aussi etre rattachees aux methodes d'assimilation de donnees (section suivante).
Pour en savoir plus ([90]) :
V. Mallet, B. Sportisse. Ensemble-based air quality forecasts: a multi-model
approach applied to ozone. J. Geophys. Res., 111(D18) :18302, 2006
6.4.3.5 Assimilation de donnees et mo delisat.ion inverse
Quelques bases
Les systemes modernes de simulation sont fondes sur ce que l'on appelle
classiquement des procedures d' assimilation de donnees. Unc source d'information complementaire des modeles est en effet fournie par les observations
delivrees par les reseaux de mesures existants ou a venir : reseaux terrestres de
la surveillance de la qualite de l'air, plates-formes satellitaires dediees a l'observation de la composition chimique de I'atmosphere (dans un proche avenir),
voire reseaux urbains sans fil constitues de centaines ou de milliers de capteurs
(a plus long terme).
Unc methode d'assimilation de donnees permet de coupler les modeles et
les observations. Elle peut etre intcrprctce comme l'application aux sorties du
modele d'une contrainte par les mesures ou, de manierc symetrique, comme une
interpolation des mesures (qui sont incompletes) sous la contrainte des modeles
(qui respectent la physique). L'exercice 6.10 illustre l'algorithme Ie plus simple.