Chapitre 6
Vers la simulation numerique
L'objectif de ce chapitre, a tonalite plus mathematiquc, est de presenter
les bases de la simulation numcrique des processus physiques decrits dans les
chapitres precedents.
Du fait de l'hypothese de dilution, on a pu separer I'equation dcvolntion des
champs descriptifs de l'ecoulement (vitesse, densite, temperature, humidite) de
celle des especes chimiques. L'evolntion de la concentration d'une espece chimique est alors donnee par une equation de type advection-diffusion-reaction,
I'equation de dispersion reactive. L'advection correspond au transport dans Ie
champ de vent, la diffusion au brassage turbulent et les reactions aux processus physico-chimiques. Les modeles numcriques tridimensionnels qui resolvent
cette equation sont generalement appcles les modeles de chimie-transport (CTM
pour Chemistry Transport Models en anglais). De tels modeles sont la base des
systemes modernes de simulation de la qualite de l'air.
La resolution numcrique de I'equation de dispersion reactive souleve de
nombreuses difficult.es. Par exemple, la taille du systeme a considerer est elevee
(plusieurs dizaines d'cspcces chimiques, tableau 6.1). Les echelles de temps
caracteristiques des phenomenes physiques sont tres dispersees : de quelques
fractions de seconde pour les reactions chimiques les plus rapides ou pour la
condensation sur les plus petits aerosols a des heures, a des journees ou a
des annees pour des processus plus lents. Cela induit la raideur numcrique du
systeme, qui constitue un des principaux obstacles pour la simulation avec de
nombreuses implications : cout calcul accru, necessite d'utiliser des solveurs
specifiques (implicites) , etc.
Ce chapitre est organise de la manierc suivante. L'equation de dispersion
reactive est etablie pour des grandeurs moyennes dans la section 6.1. La hierarchie de modeles utilises (des modeles gaussiens aux modeles euleriens de chimietransport) est ensuite presentee. La section 6.2 est consacree aux modeles de
chimie-transport avec les principales problematiques numcriques rencontrees :
methodes de splitting (decouplagc des processus) en section 6.2.1, resolution
des modeles de cinetiquc chimique dans la section 6.2.2 puis de l'advection
Vers la simulation numerique
L'objectif de ce chapitre, a tonalite plus mathematiquc, est de presenter
les bases de la simulation numcrique des processus physiques decrits dans les
chapitres precedents.
Du fait de l'hypothese de dilution, on a pu separer I'equation dcvolntion des
champs descriptifs de l'ecoulement (vitesse, densite, temperature, humidite) de
celle des especes chimiques. L'evolntion de la concentration d'une espece chimique est alors donnee par une equation de type advection-diffusion-reaction,
I'equation de dispersion reactive. L'advection correspond au transport dans Ie
champ de vent, la diffusion au brassage turbulent et les reactions aux processus physico-chimiques. Les modeles numcriques tridimensionnels qui resolvent
cette equation sont generalement appcles les modeles de chimie-transport (CTM
pour Chemistry Transport Models en anglais). De tels modeles sont la base des
systemes modernes de simulation de la qualite de l'air.
La resolution numcrique de I'equation de dispersion reactive souleve de
nombreuses difficult.es. Par exemple, la taille du systeme a considerer est elevee
(plusieurs dizaines d'cspcces chimiques, tableau 6.1). Les echelles de temps
caracteristiques des phenomenes physiques sont tres dispersees : de quelques
fractions de seconde pour les reactions chimiques les plus rapides ou pour la
condensation sur les plus petits aerosols a des heures, a des journees ou a
des annees pour des processus plus lents. Cela induit la raideur numcrique du
systeme, qui constitue un des principaux obstacles pour la simulation avec de
nombreuses implications : cout calcul accru, necessite d'utiliser des solveurs
specifiques (implicites) , etc.
Ce chapitre est organise de la manierc suivante. L'equation de dispersion
reactive est etablie pour des grandeurs moyennes dans la section 6.1. La hierarchie de modeles utilises (des modeles gaussiens aux modeles euleriens de chimietransport) est ensuite presentee. La section 6.2 est consacree aux modeles de
chimie-transport avec les principales problematiques numcriques rencontrees :
methodes de splitting (decouplagc des processus) en section 6.2.1, resolution
des modeles de cinetiquc chimique dans la section 6.2.2 puis de l'advection