5. Aero sols, nu ages et pluies
235
Exercice 5.5 (Temps de residence atrnospherique de l'eau)
La masse d 'eau dan s l'atrnosphere est de 1.3 x 10 16 kg. Le flux de pr ecipitati on
moyen au sol est de I'ordre de 2 mm par jour. Qu el est Ie te mps de residen ce
at rnospherique de l'e au ?
R eponse :
Soit m la masse d'eau dans l'atmospher e et p Ie flux journalier de pluie. La masse
d'eau pr ecipi tee par jour est m = P H 2
0 X 47rR t
2 X P avec P H 2
0 = 1000kgm3
la
densite de I'eau liquide et R , = 6400 km Ie rayon de la Terre. Cela correspond a un
temps de residence mfm>: 12.6jours.
5.2.2 Pression de vapeur saturante de l'eau, humidite relative, point de rosee
On definit d 'abord la pression partielle d 'un compose Xi en ph ase ga zeuse
par Px, = Ox,P . On a bien sur LiP X i = O.
La pression de vapeur saturasit e de I'eau, no tee Pj iab, est definie comme la
pression d 'equilibre ent re I'eau liquide et la vape ur d reau . La form ation d 'un
nuage a lieu par conde nsation de la vap eur d 'eau des que la pr ession parti elie
de I'eau est superieure a Pj iab. AI'inverse, les gouttes d 'eau liquide s'evapore nt
2
des qu e la pr ession partielie devient inferieure a PHab .
2
De maniere intuiti ve, une augmentation de te mperatur e va conduire a un e
plus grande eva poration : pHab est effect iveme nt un e fonction croissante de
2
la temperature (figure 5.12) . De nombreu ses param etrisations existent comme
([16])
sa t ( )
(T -273. 15)
PH ° T = 6.11 x exp 17.3 T
'
2
-
35.86
avec T en K et pHab en hPa .
2
On definit l'humidite relative (en %), notee RH , avec
RH = 100 x PH 2 0 .
p,sat
H 20
(5.26)
(5.27)
La condensation a lieu des qu e RH 2' : 100 % et on parle alors de mili eu sursaiu re. La sursaturation est definie par aill eurs par S = RH - 100 (en %). La
not ation est potenti eliem ent ambigue par rapport a celie utilisee pour I'entropie, Ie cont exte permettant par la suite de faire la differen ce.
A pression parti elie de I'eau fixee, on definit la temperature de rosee, Ti ,
comme la t empe rature a laquelie la saturation a lieu ,
(5.28)
2 On a ga rd e la notat ion a nglo-saxo nne, d po ur dew poin t.
235
Exercice 5.5 (Temps de residence atrnospherique de l'eau)
La masse d 'eau dan s l'atrnosphere est de 1.3 x 10 16 kg. Le flux de pr ecipitati on
moyen au sol est de I'ordre de 2 mm par jour. Qu el est Ie te mps de residen ce
at rnospherique de l'e au ?
R eponse :
Soit m la masse d'eau dans l'atmospher e et p Ie flux journalier de pluie. La masse
d'eau pr ecipi tee par jour est m = P H 2
0 X 47rR t
2 X P avec P H 2
0 = 1000kgm3
la
densite de I'eau liquide et R , = 6400 km Ie rayon de la Terre. Cela correspond a un
temps de residence mfm>: 12.6jours.
5.2.2 Pression de vapeur saturante de l'eau, humidite relative, point de rosee
On definit d 'abord la pression partielle d 'un compose Xi en ph ase ga zeuse
par Px, = Ox,P . On a bien sur LiP X i = O.
La pression de vapeur saturasit e de I'eau, no tee Pj iab, est definie comme la
pression d 'equilibre ent re I'eau liquide et la vape ur d reau . La form ation d 'un
nuage a lieu par conde nsation de la vap eur d 'eau des que la pr ession parti elie
de I'eau est superieure a Pj iab. AI'inverse, les gouttes d 'eau liquide s'evapore nt
2
des qu e la pr ession partielie devient inferieure a PHab .
2
De maniere intuiti ve, une augmentation de te mperatur e va conduire a un e
plus grande eva poration : pHab est effect iveme nt un e fonction croissante de
2
la temperature (figure 5.12) . De nombreu ses param etrisations existent comme
([16])
sa t ( )
(T -273. 15)
PH ° T = 6.11 x exp 17.3 T
'
2
-
35.86
avec T en K et pHab en hPa .
2
On definit l'humidite relative (en %), notee RH , avec
RH = 100 x PH 2 0 .
p,sat
H 20
(5.26)
(5.27)
La condensation a lieu des qu e RH 2' : 100 % et on parle alors de mili eu sursaiu re. La sursaturation est definie par aill eurs par S = RH - 100 (en %). La
not ation est potenti eliem ent ambigue par rapport a celie utilisee pour I'entropie, Ie cont exte permettant par la suite de faire la differen ce.
A pression parti elie de I'eau fixee, on definit la temperature de rosee, Ti ,
comme la t empe rature a laquelie la saturation a lieu ,
(5.28)
2 On a ga rd e la notat ion a nglo-saxo nne, d po ur dew poin t.