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Pollution atrnospherique
Turbulence dynamique
Turbulence thermique
Atmosphere libre
CLA
occasionnelle
toujours
occasionnelle
selon Ie gradient de temperature
(3.24)
Tableau 3.2 - Turbulence dans I'atrnosphere.
developpe tres facilement.
Dans Ie cas instable, les deux effets (dynamique et thermique) generent de
la turbulence (tableau 3.2). Dans Ie cas stable, seuls les effets dynamiques generent de la turbulence, qui peut memc etre detruite par les effets de flottabilite
(section 3.4.3).
3.4.2 Dispersion des echelles
Dans un ecoulement turbulent dynamiquement, l'analyse de Kolmogorov
donne une estimation du ratio des echelles spatiales caracteristiques selon
~ rv Re 3 / 4
l
'
avec L la longueur caracteristique des «grandes echelles » et l la longueur
caracteristique des « petites echelles ».
Dans la CLA, les «grandes echelles » sont limitces par la hauteur de la
CLA (de l'ordre de 1000 metres), tandis que les « petites echelles » peuvent
descendre a quelques millimetres, Le nombre de Reynolds, Re, est, comme on
l'a vu, tres eleve.
II est impossible de representer l'ensemble des echelles et des approches par
moyennisation sont donc necessaires, Si west un champ qui definit l'ecoulement
(temperature, vitesse, etc), on Ie decompose alors generalement en sa moyenne
(w) (dont on ne se risquera pas ici a donner une definition rigoureuse) et en
une fluctuation w' (figure 3.10) selon
w == (w) + W' .
(3.25)
Les equations dcvolntion de W sont alors reecrites avec cette decomposition et
sont ensuite moyennees. On utilise des proprietcs comme la commutation avec
les derivees, \ \[1"') = 0, (A\[1") = A (\[I") si A est constant, etc. On parle souvent
de modeles RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes) pour les modeles qui
donnent I'ovolution des grandeurs moyennes (w).
De tels modeles necessitent une fermeture. En effet, les termes non lineaires
du modele initial, par exemple WIW2, font apparaitrc des correlations entre
fluctuations. En partant de
(3.26)
Pollution atrnospherique
Turbulence dynamique
Turbulence thermique
Atmosphere libre
CLA
occasionnelle
toujours
occasionnelle
selon Ie gradient de temperature
(3.24)
Tableau 3.2 - Turbulence dans I'atrnosphere.
developpe tres facilement.
Dans Ie cas instable, les deux effets (dynamique et thermique) generent de
la turbulence (tableau 3.2). Dans Ie cas stable, seuls les effets dynamiques generent de la turbulence, qui peut memc etre detruite par les effets de flottabilite
(section 3.4.3).
3.4.2 Dispersion des echelles
Dans un ecoulement turbulent dynamiquement, l'analyse de Kolmogorov
donne une estimation du ratio des echelles spatiales caracteristiques selon
~ rv Re 3 / 4
l
'
avec L la longueur caracteristique des «grandes echelles » et l la longueur
caracteristique des « petites echelles ».
Dans la CLA, les «grandes echelles » sont limitces par la hauteur de la
CLA (de l'ordre de 1000 metres), tandis que les « petites echelles » peuvent
descendre a quelques millimetres, Le nombre de Reynolds, Re, est, comme on
l'a vu, tres eleve.
II est impossible de representer l'ensemble des echelles et des approches par
moyennisation sont donc necessaires, Si west un champ qui definit l'ecoulement
(temperature, vitesse, etc), on Ie decompose alors generalement en sa moyenne
(w) (dont on ne se risquera pas ici a donner une definition rigoureuse) et en
une fluctuation w' (figure 3.10) selon
w == (w) + W' .
(3.25)
Les equations dcvolntion de W sont alors reecrites avec cette decomposition et
sont ensuite moyennees. On utilise des proprietcs comme la commutation avec
les derivees, \ \[1"') = 0, (A\[1") = A (\[I") si A est constant, etc. On parle souvent
de modeles RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes) pour les modeles qui
donnent I'ovolution des grandeurs moyennes (w).
De tels modeles necessitent une fermeture. En effet, les termes non lineaires
du modele initial, par exemple WIW2, font apparaitrc des correlations entre
fluctuations. En partant de
(3.26)