122
Pollution atrnospher ique
R eponse :
En presen ce de particul es quijoueront Ie rol e de noyaux de con de nsation (section 5.2.3) ,
la vap eur d 'eau conde nse, ce qu i cond ui t a un rejet de ch aleur donne par I'eq uation (3 .21) . Le premi er princip e de la t he rm ody nam ique (3.7) devi en t alors
m CpdT = V dP - m.L ; dqs ,
avec V Ie volume d 'air. D an s Ie cas hydrost atique, on a dP/dz = - pg et on ob ti en t
d T
9
L ; de,
- - = - + - -
d z
c p
Cp dz
" - - v - - '
r w
Comme dqs/ dz < 0 (Iors de la con de nsat ion, la fract ion m assique de vap eur d 'eau
diminue) , Ie gr adie nt adiabatique sature ains i defini est plus faible qu e Ie gr adie nt
sec. Un air humide sat ure est donc moins stab le qu 'un air sec (voir les cr it.eres de
stabilite ).
On p eu t continuer Ie calcu l en utilisant l'hypothese de sat uration (ce qui va aud ela de cet exe rc ice ) po ur ex prime r r w en fonction de la tem pe r at ure et de la fra ction
m assique de vape ur d 'eau .
Exercice 3.2 (Alt.lmetrie)
Les alt imet res embarques sur avion sont en general fond es sur un e mesure
de la pr ession par un barometre (anerorde). Relier l'altitude et la pr ession en
faisant l'hyp othese d 'un gradient const ant de t emper ature donn e par - r w (en
pr atique, r w ~ 6.5 K km - 1 , gradient moyen de l' air humide).
Reponse :
Avec d T /dz = - r w, dP/dz
-pg (eq . hydrost atique) et P = prT (Ioi des gaz
p arfait s), on a direct em en t
dP
9 d T
P
rrwT '
soit
9
I P (z) = I (T(Z)) rr w
n Po
n
To
'
ou Po et To sont les va leurs au sol. Avec T(z) = To - I'w Z , on obtient aisement
(
rrw)
z = ~: 1 - (~) 9 .
3.3.4 Evolution de la stabilite au cours d 'une journee
Deux prop rietes essentie lles deterrnin ent l'evolution de l'et at de la couche
limite atrnospher ique :
Pollution atrnospher ique
R eponse :
En presen ce de particul es quijoueront Ie rol e de noyaux de con de nsation (section 5.2.3) ,
la vap eur d 'eau conde nse, ce qu i cond ui t a un rejet de ch aleur donne par I'eq uation (3 .21) . Le premi er princip e de la t he rm ody nam ique (3.7) devi en t alors
m CpdT = V dP - m.L ; dqs ,
avec V Ie volume d 'air. D an s Ie cas hydrost atique, on a dP/dz = - pg et on ob ti en t
d T
9
L ; de,
- - = - + - -
d z
c p
Cp dz
" - - v - - '
r w
Comme dqs/ dz < 0 (Iors de la con de nsat ion, la fract ion m assique de vap eur d 'eau
diminue) , Ie gr adie nt adiabatique sature ains i defini est plus faible qu e Ie gr adie nt
sec. Un air humide sat ure est donc moins stab le qu 'un air sec (voir les cr it.eres de
stabilite ).
On p eu t continuer Ie calcu l en utilisant l'hypothese de sat uration (ce qui va aud ela de cet exe rc ice ) po ur ex prime r r w en fonction de la tem pe r at ure et de la fra ction
m assique de vape ur d 'eau .
Exercice 3.2 (Alt.lmetrie)
Les alt imet res embarques sur avion sont en general fond es sur un e mesure
de la pr ession par un barometre (anerorde). Relier l'altitude et la pr ession en
faisant l'hyp othese d 'un gradient const ant de t emper ature donn e par - r w (en
pr atique, r w ~ 6.5 K km - 1 , gradient moyen de l' air humide).
Reponse :
Avec d T /dz = - r w, dP/dz
-pg (eq . hydrost atique) et P = prT (Ioi des gaz
p arfait s), on a direct em en t
dP
9 d T
P
rrwT '
soit
9
I P (z) = I (T(Z)) rr w
n Po
n
To
'
ou Po et To sont les va leurs au sol. Avec T(z) = To - I'w Z , on obtient aisement
(
rrw)
z = ~: 1 - (~) 9 .
3.3.4 Evolution de la stabilite au cours d 'une journee
Deux prop rietes essentie lles deterrnin ent l'evolution de l'et at de la couche
limite atrnospher ique :