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Pollution atrnospherique
3.3 Stratification t.herrnique et stabilite
L'objectif de cette section est de retrouver de manierc quantitative la classification de l'etat de la CLA. L'approche utilisee est d'etudier la stabilite de
la CLA : quel est Ie devenir d'un petit mouvement vertical sous l'effet de la
flottabilite (l'effet simultane de la gravite et de la poussec d' Archimede) ?
Pour simplifier, on va negliger l'influence des nuages et faire, dans un premier temps, une hypothese d'air sec (pas dhumidite dans l'air). Les mouvements convectifs sont donc lies ici a la stratification thermique (aucun effet de
l'humidite). Dans un second temps, on tiendra compte de l'humidite.
3.3.1 Quelques notions bien utiles
3.3.1.1 Temperature potentielle
Lors d'une transformation infinitcsimale, la variation de l'energie interne U
d'un gaz est donnee par Ie premier principe de la thermodynamique selon
dU == -PdV + 6Q,
(3.4)
avec P la pression, V Ie volume et 6Q les echangcs de chaleur avec Ie milieu.
En definissant l'enthalpie selon H == U + PV, une expression equivalents est
dH == V dP + 6Q .
(3.5)
La chaleur specifique a pression constante, notee c p (en J kg1
K1 ) , est l'energie necessaire pour augmenter de un degrc, a pression constante, une masse de
un kilogramme du gaz considere, La variation d'enthalpie d'une masse m du
gaz est donc aussi donnee en fonction de la variation de temperature (notcc T),
dH == mCpdT.
(3.6)
Pour une transformation adiabatique, c'est-a-dire dans laquelle aucun echangc
de chaleur ne se produit, la premiere loi de la thermodynamique devient
mCpdT == V dP .
(3.7)
Avec la loi des gaz parfaits ecrite sous la forme P == prairT avec rair == R/M air
(R constante des gaz parfaits et M air masse molaire de l'air sec) et p == m/V
la masse volumique de l'air, on obtient aiscment
(3.8)
(3.9)
La temperature potentielle, notee B, est alors definie comme la temperature
qu'aurait au sol un gaz ramene de manierc adiabatique au sol a partir d'un
etat thermodynamique (T, P). En notant P; la pression au sol (choisie referentiellement a 1000 hPa), on obtient alors ce qui est parfois appele I'equation de
Poisson (dans ce contexte),
B(P, T) = T (i )rair/Cp •
Pollution atrnospherique
3.3 Stratification t.herrnique et stabilite
L'objectif de cette section est de retrouver de manierc quantitative la classification de l'etat de la CLA. L'approche utilisee est d'etudier la stabilite de
la CLA : quel est Ie devenir d'un petit mouvement vertical sous l'effet de la
flottabilite (l'effet simultane de la gravite et de la poussec d' Archimede) ?
Pour simplifier, on va negliger l'influence des nuages et faire, dans un premier temps, une hypothese d'air sec (pas dhumidite dans l'air). Les mouvements convectifs sont donc lies ici a la stratification thermique (aucun effet de
l'humidite). Dans un second temps, on tiendra compte de l'humidite.
3.3.1 Quelques notions bien utiles
3.3.1.1 Temperature potentielle
Lors d'une transformation infinitcsimale, la variation de l'energie interne U
d'un gaz est donnee par Ie premier principe de la thermodynamique selon
dU == -PdV + 6Q,
(3.4)
avec P la pression, V Ie volume et 6Q les echangcs de chaleur avec Ie milieu.
En definissant l'enthalpie selon H == U + PV, une expression equivalents est
dH == V dP + 6Q .
(3.5)
La chaleur specifique a pression constante, notee c p (en J kg1
K1 ) , est l'energie necessaire pour augmenter de un degrc, a pression constante, une masse de
un kilogramme du gaz considere, La variation d'enthalpie d'une masse m du
gaz est donc aussi donnee en fonction de la variation de temperature (notcc T),
dH == mCpdT.
(3.6)
Pour une transformation adiabatique, c'est-a-dire dans laquelle aucun echangc
de chaleur ne se produit, la premiere loi de la thermodynamique devient
mCpdT == V dP .
(3.7)
Avec la loi des gaz parfaits ecrite sous la forme P == prairT avec rair == R/M air
(R constante des gaz parfaits et M air masse molaire de l'air sec) et p == m/V
la masse volumique de l'air, on obtient aiscment
(3.8)
(3.9)
La temperature potentielle, notee B, est alors definie comme la temperature
qu'aurait au sol un gaz ramene de manierc adiabatique au sol a partir d'un
etat thermodynamique (T, P). En notant P; la pression au sol (choisie referentiellement a 1000 hPa), on obtient alors ce qui est parfois appele I'equation de
Poisson (dans ce contexte),
B(P, T) = T (i )rair/Cp •