2. Interaction matiere /rayonnernent
103
2. On se propose d'utiliser un petit modele radiatif. L'atrnosphere est cons ideree comme une couche, de temperature T 1 , qu i n 'absorbe pas le rayonnement solaire, qui absorbe le rayonnement infrarouge avec un coefficient
d 'ab sorp ti on f, qui ernet de maniere isotrope vers la Terre et l'espace une
energie 2fa-T 1
4 (c' est-a-dire pour moitie vers la Terre, pour moitie vers
l'espace). L'ensemb le du syste rne Terre/atmosphere a un albedo pour le
rayonnement solaire note A.
J ust ifier la form e de l'emission pour I'atmosphere. Calculer To (t emperature du sol) en fonction de Fa (energie solaire recu e) , A et f . Que doit
valoir f pour et re coherent?
Donnees : A = 0.3; a = 5.67 x 10- 8 W m - 2 K - 4 ; Fa = 342 W m - 2 .
3. On considere a present les variations 5T o dues a une modificat ion des
proprietes de la couche atrnospherique (5f et 5A). Quels aerosols faut -il
considerer en augmentation pour obtenir des variations 5f > O? 5A > O?
Exprimer 5T o en fonct ion de 5f et 5A (on utilisera avec profit la derivee
logarithmique : d(lnx) = dx /x) . Montrer qu 'il existe une valeur critique
de 5A /5f.
R epons e :
1. Une augmentation de la diffusion dans le rayonnem ent solaire va conduire a
une augmentation de I'albedo Terre/atmosphere et done a priori a un refroidissement. Une augment at ion de l'absorpt ion dans le rayonnement infrarou ge
est com parable a un effet de serre ad dition ne l et va conduire a priori a un e
augmentation de temperature .
La sui e a done a priori un effet comparable a un gaz a effet de serr e, un aerosol
sulfate un effet inverse . On ne peut pas conclure pour I'aerosol desertique.
2. La fraction emise doit correspondre a la fraction absorbee, ce qui justifie l'u t ilisation de f en em ission .
A l'equilibre radiatif pour l'ensemble Terre/atmosphere et I'at m osphere, on a
(1 - A)Fs = faT1
4
+ (1 - f)aTo
4 , 2faT1
4 = fa1'o
4 ,
soit finalement
(1- ~) a1 'o
4 = (1 -A)Fs .
Pour avoir 1'0 = 288 K (valeur moy enne a la surface) , on trouve f ~ 0.78.
3. of > 0 correspond a la suie ; oA > 0 correspond aux aerosols su lfates. L'aerosol
desertique est associe aux de ux .
En pr enant la derivee logarit hm ique de I'equat ion precedente, on a
401 '0 =
of
1 ' 0
(
f)
2 1 - "2
La valeur crit ique pour determiner l'impact en termes de temperature est done
donnee par
103
2. On se propose d'utiliser un petit modele radiatif. L'atrnosphere est cons ideree comme une couche, de temperature T 1 , qu i n 'absorbe pas le rayonnement solaire, qui absorbe le rayonnement infrarouge avec un coefficient
d 'ab sorp ti on f, qui ernet de maniere isotrope vers la Terre et l'espace une
energie 2fa-T 1
4 (c' est-a-dire pour moitie vers la Terre, pour moitie vers
l'espace). L'ensemb le du syste rne Terre/atmosphere a un albedo pour le
rayonnement solaire note A.
J ust ifier la form e de l'emission pour I'atmosphere. Calculer To (t emperature du sol) en fonction de Fa (energie solaire recu e) , A et f . Que doit
valoir f pour et re coherent?
Donnees : A = 0.3; a = 5.67 x 10- 8 W m - 2 K - 4 ; Fa = 342 W m - 2 .
3. On considere a present les variations 5T o dues a une modificat ion des
proprietes de la couche atrnospherique (5f et 5A). Quels aerosols faut -il
considerer en augmentation pour obtenir des variations 5f > O? 5A > O?
Exprimer 5T o en fonct ion de 5f et 5A (on utilisera avec profit la derivee
logarithmique : d(lnx) = dx /x) . Montrer qu 'il existe une valeur critique
de 5A /5f.
R epons e :
1. Une augmentation de la diffusion dans le rayonnem ent solaire va conduire a
une augmentation de I'albedo Terre/atmosphere et done a priori a un refroidissement. Une augment at ion de l'absorpt ion dans le rayonnement infrarou ge
est com parable a un effet de serre ad dition ne l et va conduire a priori a un e
augmentation de temperature .
La sui e a done a priori un effet comparable a un gaz a effet de serr e, un aerosol
sulfate un effet inverse . On ne peut pas conclure pour I'aerosol desertique.
2. La fraction emise doit correspondre a la fraction absorbee, ce qui justifie l'u t ilisation de f en em ission .
A l'equilibre radiatif pour l'ensemble Terre/atmosphere et I'at m osphere, on a
(1 - A)Fs = faT1
4
+ (1 - f)aTo
4 , 2faT1
4 = fa1'o
4 ,
soit finalement
(1- ~) a1 'o
4 = (1 -A)Fs .
Pour avoir 1'0 = 288 K (valeur moy enne a la surface) , on trouve f ~ 0.78.
3. of > 0 correspond a la suie ; oA > 0 correspond aux aerosols su lfates. L'aerosol
desertique est associe aux de ux .
En pr enant la derivee logarit hm ique de I'equat ion precedente, on a
401 '0 =
of
1 ' 0
(
f)
2 1 - "2
La valeur crit ique pour determiner l'impact en termes de temperature est done
donnee par