Chapitre II
Matériel et méthodes
19
5. Analyse statistiques
5.1. Test de correlation
Ce test est appliqué sur deux variables, à partir d’un échantillon de n couples de valeurs, peut etre
basé sur la valeur de la pente en coordonnées réduites r.
Le risque correspondant à r peut etre obtenu, soit par la table du coefficient de correlation pour
d.d.l.= n-2, soit, lorsque celle-ci est insuffisante, en formant :
í µí±¡ =
r
√1−í µí± 2 √í µí± − 1
En cherchant le risque correspondant dans la table de t pour d.d.l.= n-2.
Si le risque est superieur à 5%, la liaison n’est pas significative (à 5%) ; dans le cas contraire, elle
est significative, et le risque mesure son degré de signification (Schwartz, 2006).
Le test de correlation est appliqué sur une matrice de données initiales. Ce test est fait par le logiciel
Statistica fournit des moyens d'automatiser une suite de traitements ou seul change le nom des
données que ce soit le nom des variables ou le nom du fichier des données (Hunault, 2005). Si le
coefficient de correlation est proche de la valeur 1, cela signifie qu’il y a une bonne correlation
entre les variables, ce qui nous permet d’effectuer une standardisation des données
morphométriques.
5.2. Analyses multidimensionnelles
5.2.1. Analyse en composantes principales (ACP)
L’Analyse en composantes principales (ACP) fait partie du groupe des méthodes descriptives
multidimensionnelles appelées méthodes factorielles. L’ACP propose, à partir d’un tableau
rectangulaire de données comportant les valeurs de p variables quantitatives pour n unités
(appelées aussi individus), des représentations géométriques de ces unités et de ces variables. Ces
données peuvent être issues d’une procédure d’échantillonnage ou bien de l’observation d’une
population toute entière.
Les représentations des unités permettent de voir s’il existe une structure, non connue a priori, sur
cet ensemble d’unités. De façon analogue, les représentations des variables permettent d’étudier
les structures de liaisons linéaires sur l’ensemble des variables considérées. Ainsi, on cherchera si
l’on peut distinguer des groupes dans l’ensemble des unités en regardant quelles sont les unités
qui se ressemblent, celles qui se distinguent des autres, etc. Pour les variables, on cherchera quelles
sont celles qui sont très corrélées entre elles, celles qui, au contraire ne sont pas corrélées aux
autres, etc. Nous verrons après l’exposé de la méthode, quelles précautions il faut prendre pour
interpréter correctement les représentations obtenues. Dans tous les cas, il ne faut pas oublier d’où
sont issues les données utilisées et qu’elles représentent et signifient pour le problème que l’on se
pose.
Matériel et méthodes
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5. Analyse statistiques
5.1. Test de correlation
Ce test est appliqué sur deux variables, à partir d’un échantillon de n couples de valeurs, peut etre
basé sur la valeur de la pente en coordonnées réduites r.
Le risque correspondant à r peut etre obtenu, soit par la table du coefficient de correlation pour
d.d.l.= n-2, soit, lorsque celle-ci est insuffisante, en formant :
í µí±¡ =
r
√1−í µí± 2 √í µí± − 1
En cherchant le risque correspondant dans la table de t pour d.d.l.= n-2.
Si le risque est superieur à 5%, la liaison n’est pas significative (à 5%) ; dans le cas contraire, elle
est significative, et le risque mesure son degré de signification (Schwartz, 2006).
Le test de correlation est appliqué sur une matrice de données initiales. Ce test est fait par le logiciel
Statistica fournit des moyens d'automatiser une suite de traitements ou seul change le nom des
données que ce soit le nom des variables ou le nom du fichier des données (Hunault, 2005). Si le
coefficient de correlation est proche de la valeur 1, cela signifie qu’il y a une bonne correlation
entre les variables, ce qui nous permet d’effectuer une standardisation des données
morphométriques.
5.2. Analyses multidimensionnelles
5.2.1. Analyse en composantes principales (ACP)
L’Analyse en composantes principales (ACP) fait partie du groupe des méthodes descriptives
multidimensionnelles appelées méthodes factorielles. L’ACP propose, à partir d’un tableau
rectangulaire de données comportant les valeurs de p variables quantitatives pour n unités
(appelées aussi individus), des représentations géométriques de ces unités et de ces variables. Ces
données peuvent être issues d’une procédure d’échantillonnage ou bien de l’observation d’une
population toute entière.
Les représentations des unités permettent de voir s’il existe une structure, non connue a priori, sur
cet ensemble d’unités. De façon analogue, les représentations des variables permettent d’étudier
les structures de liaisons linéaires sur l’ensemble des variables considérées. Ainsi, on cherchera si
l’on peut distinguer des groupes dans l’ensemble des unités en regardant quelles sont les unités
qui se ressemblent, celles qui se distinguent des autres, etc. Pour les variables, on cherchera quelles
sont celles qui sont très corrélées entre elles, celles qui, au contraire ne sont pas corrélées aux
autres, etc. Nous verrons après l’exposé de la méthode, quelles précautions il faut prendre pour
interpréter correctement les représentations obtenues. Dans tous les cas, il ne faut pas oublier d’où
sont issues les données utilisées et qu’elles représentent et signifient pour le problème que l’on se
pose.