CHAPITRE III:
AGE ET CROISSANCE
41
Dans le présent travail, on a opté pour la méthode la plus récente, celle de Bhattacharya suite
aux recommandations du groupe de travail DYNPOP du CIESM (Abella et al., 1995;
Aldebert et Recasens,1995; Alemany et Oliver, 1995 in Bouaziz et al.,1998)
III.1.2.1. Méthode de Bhattacharya (1967)
Cette méthode se base sur les distributions de fréquences de tailles. On regroupe les données
de fréquences en classes de tailles d’égale amplitude « h » et de point milieu « X ». On
construit un graphique portant en ordonnée, pour chaque abscisse X, la quantité:
∆ Log Z=Log Z x+h - Log Z(x)
Z(x+h) et Z (x) étant les effectifs de classe de point milieu « X + h » et « X ».
Sur le graphe, on recherche des points de droite à pente négative. Le nombre de droites
obtenu, correspond au nombre de composantes autrement dit aux âges. Les moyennes de ces
composantes, c’est à dire les tailles moyennes aux différents âges, sont ensuite estimés par la
formule suivante :
Lmoy= λ+
h
2
Avec :
h : intervalle de classe (amplitude) ;
λ : abscisse du point d’intersection de chaque composante avec l’axe des abscisses ; et
L moy : taille moyenne de la composante (groupe d’âge).
D’après Hemida (2005), les conditions qui doivent être vérifiées afin de pouvoir appliquer
cette méthode, sont :
- la distribution ne doit pas comporter de classes vides ; et
- l’intervalle « h » doit être petit par rapport à chacun des écarts-types.
Comme Sparre et Venema (1996), dans le cas d’un stock de poissons dans le milieu
marin il est impossible de mesurer la valeur réelle de quelques paramètres que ce soit les
tailles moyennes des âges (L moy ). Nous ne nous occuperons que de la fidélité de l’estimation
de la taille moyenne, c'est-à-dire de l’écart probable (la précision P) entre l’estimation et la
moyenne réelle. On exprime l’incertitude autour de la moyenne réelle par les limites de
confiance. Les limites de confiance inférieures et supérieures sont respectivement obtenues au
moyen des expressions suivantes :
L moy – p et L moy + p.
P= t ×sd / N
Avec :
s.d : écart type ; N : effectifs, t = 1,96 pour α = 5%.
AGE ET CROISSANCE
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Dans le présent travail, on a opté pour la méthode la plus récente, celle de Bhattacharya suite
aux recommandations du groupe de travail DYNPOP du CIESM (Abella et al., 1995;
Aldebert et Recasens,1995; Alemany et Oliver, 1995 in Bouaziz et al.,1998)
III.1.2.1. Méthode de Bhattacharya (1967)
Cette méthode se base sur les distributions de fréquences de tailles. On regroupe les données
de fréquences en classes de tailles d’égale amplitude « h » et de point milieu « X ». On
construit un graphique portant en ordonnée, pour chaque abscisse X, la quantité:
∆ Log Z=Log Z x+h - Log Z(x)
Z(x+h) et Z (x) étant les effectifs de classe de point milieu « X + h » et « X ».
Sur le graphe, on recherche des points de droite à pente négative. Le nombre de droites
obtenu, correspond au nombre de composantes autrement dit aux âges. Les moyennes de ces
composantes, c’est à dire les tailles moyennes aux différents âges, sont ensuite estimés par la
formule suivante :
Lmoy= λ+
h
2
Avec :
h : intervalle de classe (amplitude) ;
λ : abscisse du point d’intersection de chaque composante avec l’axe des abscisses ; et
L moy : taille moyenne de la composante (groupe d’âge).
D’après Hemida (2005), les conditions qui doivent être vérifiées afin de pouvoir appliquer
cette méthode, sont :
- la distribution ne doit pas comporter de classes vides ; et
- l’intervalle « h » doit être petit par rapport à chacun des écarts-types.
Comme Sparre et Venema (1996), dans le cas d’un stock de poissons dans le milieu
marin il est impossible de mesurer la valeur réelle de quelques paramètres que ce soit les
tailles moyennes des âges (L moy ). Nous ne nous occuperons que de la fidélité de l’estimation
de la taille moyenne, c'est-à-dire de l’écart probable (la précision P) entre l’estimation et la
moyenne réelle. On exprime l’incertitude autour de la moyenne réelle par les limites de
confiance. Les limites de confiance inférieures et supérieures sont respectivement obtenues au
moyen des expressions suivantes :
L moy – p et L moy + p.
P= t ×sd / N
Avec :
s.d : écart type ; N : effectifs, t = 1,96 pour α = 5%.