Chapitre Premier : Généralités et Méthodes d’étude
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par GAYANILO et al. (2005) ou indirectement par l’analyse de structure de taille avec
l’utilisation du programme ELEFAN I présenté par PAULY et MOREAU (1997).
Analyse des structures d’âge
Le « Normal Distribution Separator Using Steepest Descent Method » ou NORMSEP,
(HASSELBLAD et TOMLINSON ,1971 in SPARRE et VENEMA, 1996), est l’un des premiers
programmes informatiques qui, à l’aide de la technique du maximum de vraisemblance, permet
de séparer les fréquences en composantes normales afin d’obtenir une clé âge-longueur.
La mesure de la qualité de l’ajustement utilisée dans cette méthode est étroitement apparentée au
« critère chi-carré » qui se définie comme suit :
í µí±¥í µí±¥
2
= �
�f obs (L) − fc total (L)�²
fc total (L)
Avec : x² : chi-carré.
f obs (L) : fréquence observée dans la classe de longueur L.
fc total (L) : fréquence calculée (théorique) total.
fc total (L) = fc1 (L) + fc2 (L) + … + fci (L).
fci (L) : fréquence calculée (théorique) de chaque cohorte.
SPARRE et VENEMA (1996) mentionnent que cette méthode minimise la somme des carrés
des écarts entre les modèles et les observations. Le programme fonctionne par processus itératif.
En d’autres termes, il doit recevoir au départ une solution approchée pour l’amélioration du
processus itératif. En conséquence, la solution initiale pourra être empruntée d’une méthode
assez fiable et simple, qui permet de prévoir la solution la plus proche.
La méthode choisie est celle de BHATTACHARYA, 1967 in SPARRE et VENEMA (1996) qui
consiste à séparer les composantes normales représentants chacune une cohorte de poisson
(groupe d’âge) de la distribution globale. Une fois la première composante normale déterminée,
elle sera retirée de la distribution globale et ainsi de suite jusqu’à la dernière composante.
Cette séparation se porte sur la recherche des points consécutifs à pentes négatives, selon que
chaque droite correspond à un groupe d’âge.
Il est à noter que pour chaque itération correspond un chi-carré (χ2), le programme va faire une
comparaison entre le chi-carré de la précédente itération et celui de la présente itération ; si le
chi-carré de cette dernière est approximativement égal au chi-carré de l’itération précédente, la
fréquence théorique correspondante va être acceptée. Dans le cas contraire, celle-ci sera refusée.
Les couples de valeurs obtenues par le logiciel NORMSEP sont ensuite utilisés pour la
détermination des paramètres de croissance linéaire de VON BERTALANFFY (1934).
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par GAYANILO et al. (2005) ou indirectement par l’analyse de structure de taille avec
l’utilisation du programme ELEFAN I présenté par PAULY et MOREAU (1997).
Analyse des structures d’âge
Le « Normal Distribution Separator Using Steepest Descent Method » ou NORMSEP,
(HASSELBLAD et TOMLINSON ,1971 in SPARRE et VENEMA, 1996), est l’un des premiers
programmes informatiques qui, à l’aide de la technique du maximum de vraisemblance, permet
de séparer les fréquences en composantes normales afin d’obtenir une clé âge-longueur.
La mesure de la qualité de l’ajustement utilisée dans cette méthode est étroitement apparentée au
« critère chi-carré » qui se définie comme suit :
í µí±¥í µí±¥
2
= �
�f obs (L) − fc total (L)�²
fc total (L)
Avec : x² : chi-carré.
f obs (L) : fréquence observée dans la classe de longueur L.
fc total (L) : fréquence calculée (théorique) total.
fc total (L) = fc1 (L) + fc2 (L) + … + fci (L).
fci (L) : fréquence calculée (théorique) de chaque cohorte.
SPARRE et VENEMA (1996) mentionnent que cette méthode minimise la somme des carrés
des écarts entre les modèles et les observations. Le programme fonctionne par processus itératif.
En d’autres termes, il doit recevoir au départ une solution approchée pour l’amélioration du
processus itératif. En conséquence, la solution initiale pourra être empruntée d’une méthode
assez fiable et simple, qui permet de prévoir la solution la plus proche.
La méthode choisie est celle de BHATTACHARYA, 1967 in SPARRE et VENEMA (1996) qui
consiste à séparer les composantes normales représentants chacune une cohorte de poisson
(groupe d’âge) de la distribution globale. Une fois la première composante normale déterminée,
elle sera retirée de la distribution globale et ainsi de suite jusqu’à la dernière composante.
Cette séparation se porte sur la recherche des points consécutifs à pentes négatives, selon que
chaque droite correspond à un groupe d’âge.
Il est à noter que pour chaque itération correspond un chi-carré (χ2), le programme va faire une
comparaison entre le chi-carré de la précédente itération et celui de la présente itération ; si le
chi-carré de cette dernière est approximativement égal au chi-carré de l’itération précédente, la
fréquence théorique correspondante va être acceptée. Dans le cas contraire, celle-ci sera refusée.
Les couples de valeurs obtenues par le logiciel NORMSEP sont ensuite utilisés pour la
détermination des paramètres de croissance linéaire de VON BERTALANFFY (1934).