Materiel et méthodes
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1. Application des modèles mathématique globaux :
1.1. Le modèle de Schaefer (1954 in Daget, 1979) :
Le but de l’utilisation de ce modèle est de modéliser les conséquences d'un effort de
pêche constant (Frontier et Pichod - Viale, 1991). A partir des données de captures en
poids (Yi) par année et effort correspondant (f i ), Schaefer a calculé 1'équation déterminant
l'effort optimum et le M.S.Y. (Maximum Soustenable Yield) (Sparre et Venema ,1992).
Y i /f i = a + b f i
f i : l’effort de pêche
Y i /f i : les prises par unité d’effort, capture en poids (kg) durant une période donnée.
a : L'ordonnée a 1'origine doit être positive et elle représente la valeur Y i / f i obtenue par le
premier bateau agissant sur le stock dans le temps.
b : La pente doit être négative car les captures par unité d'effort (Y i / f i ) diminue lorsque fi
augmente. Le modèle ne prend en considération que les valeurs de f i inferieur ou égale à –
a/b car Y i / f i est négatif, pour toute les valeurs de f i supérieur à (-a/b) l'estimation de
M.S.Y et f(M.S.Y.) correspond à :
M.S.Y. = -0,25*a
2 /b
f(M.S.Y.) = -0,5* a/b
Pour le calcul des captures équilibrées il suffit de multiplier 1'equation de Schaefer par f i
et on obtient l’équation suivante :
Y i = a.f i + b.f i
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2. Application des modèles analytiques :
2.1. Le modèle structural de Beverton & Holt (1957) :
L'emploi du modèle de Beverton & Holt (1957) est possible à condition que la relation
de croissance entre la taille et le poids soit isométrique.
Selon FOREST, (2009) le modèle analytique de BEVERTON ET HOLT, (1957) permet
d’évaluer les rendements à court et à long terme en fonction de la mortalité par pêche et de
l’âge d’entrée dans les captures. Il nécessite la connaissance des paramètres biologique en
supposant une stabilité de ces derniers. L’application du modèle s’appuie sur quelques
hypothèses qui sont selon SPARRE ET VENEMA, (1996) :
Recrutement constant
Mortalités naturelle et par pêche durant toute la phase d’exploitation constantes
Les individus de la même cohorte sont nés au même temps
Tous les individus du stock ont la même probabilité d’être capturés
CLARK (1977) détaille ce modèle et montre que dans la situation la plus simple, une
cohorte d’effectif initiale R est recrutée à l’âge t r et devient vulnérable à l’engin de pêche à
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1. Application des modèles mathématique globaux :
1.1. Le modèle de Schaefer (1954 in Daget, 1979) :
Le but de l’utilisation de ce modèle est de modéliser les conséquences d'un effort de
pêche constant (Frontier et Pichod - Viale, 1991). A partir des données de captures en
poids (Yi) par année et effort correspondant (f i ), Schaefer a calculé 1'équation déterminant
l'effort optimum et le M.S.Y. (Maximum Soustenable Yield) (Sparre et Venema ,1992).
Y i /f i = a + b f i
f i : l’effort de pêche
Y i /f i : les prises par unité d’effort, capture en poids (kg) durant une période donnée.
a : L'ordonnée a 1'origine doit être positive et elle représente la valeur Y i / f i obtenue par le
premier bateau agissant sur le stock dans le temps.
b : La pente doit être négative car les captures par unité d'effort (Y i / f i ) diminue lorsque fi
augmente. Le modèle ne prend en considération que les valeurs de f i inferieur ou égale à –
a/b car Y i / f i est négatif, pour toute les valeurs de f i supérieur à (-a/b) l'estimation de
M.S.Y et f(M.S.Y.) correspond à :
M.S.Y. = -0,25*a
2 /b
f(M.S.Y.) = -0,5* a/b
Pour le calcul des captures équilibrées il suffit de multiplier 1'equation de Schaefer par f i
et on obtient l’équation suivante :
Y i = a.f i + b.f i
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2. Application des modèles analytiques :
2.1. Le modèle structural de Beverton & Holt (1957) :
L'emploi du modèle de Beverton & Holt (1957) est possible à condition que la relation
de croissance entre la taille et le poids soit isométrique.
Selon FOREST, (2009) le modèle analytique de BEVERTON ET HOLT, (1957) permet
d’évaluer les rendements à court et à long terme en fonction de la mortalité par pêche et de
l’âge d’entrée dans les captures. Il nécessite la connaissance des paramètres biologique en
supposant une stabilité de ces derniers. L’application du modèle s’appuie sur quelques
hypothèses qui sont selon SPARRE ET VENEMA, (1996) :
Recrutement constant
Mortalités naturelle et par pêche durant toute la phase d’exploitation constantes
Les individus de la même cohorte sont nés au même temps
Tous les individus du stock ont la même probabilité d’être capturés
CLARK (1977) détaille ce modèle et montre que dans la situation la plus simple, une
cohorte d’effectif initiale R est recrutée à l’âge t r et devient vulnérable à l’engin de pêche à