Chapitre 02
Modélisation de la propagation de la houle du large vers la côte
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𝜕𝑁
í µí¼•í µí+
𝜕(𝐶 𝑁)
𝜕𝑥
+
𝜕(𝑐 𝛾 𝑁)
𝛾
+
𝜕(𝑐 𝜎 𝑁)
𝜎
+
𝜕(𝑐 𝜃 𝑁)
𝛽
=
𝑆 𝑠𝑝
𝜎
… … … … . … … … … . … . . (2.2)
Dans cette équation le premier terme
𝜕𝑁
í µí¼•í µícorrespond à la variation temporelle de densité
d’action des vagues. Les formulations des différentes vitesses de transfert de densité
d’action des vaguesC x ,C y ,C  ,C  sont issues de la théorie linéaire et de l’équation de
conservation du no mbre de crêtes. C x et C y sont les vitesses de propagation dans l’espace
x,yde la houle et C  traduit le transfert d’énergie en fréquence. C x , C y et C  résultent
de l’action combinée d’un courant moyen U et des variations bathymétriques. Le dernier
membre de gauche C  représente le transfert d’énergie angulaire.
Dans le membre de droite, S sp S sp ,correspond à la somme des termes source et
termes puits. Il contribue à la dissipation ou à la génération de densité d’action des vagues
(déferlement, génération par le ve nt, frottement sur le fond, interaction entre triplets ou
quadruplets de fréquence…).
S sp , S Génération , S Whitcapp , S Deferl , S Fond , S Triplet
, S Quad ,
Les principales caractéristiques de SWAN :
Les principales caractéristiques de SWAN sont synthétisées dans le tableau ciaprès :