Annexe
Annexe 1
La modélisation
La modélisation est la représentation d'un système par un autre, plus facile à appréhender. Il
peut
s'agir
d'un
système
mathématique
ou physique ,
le
modèle
sera
alors numérique ou analogique.
Annexe 2
Filtre de Kalman
En statistique et en théorie du contrôle, le filtre de Kalman est un algorithme qui utilise une
série de mesures observées dans le temps et produit des estimations de variables inconnues qui
tendent à être plus précises que celles basées sur une seule mesure, en estimant une distribution
de probabilité conjointe sur les variables pour chaque période.
Le filtre porte le nom de Rudolf E. Kalman, qui a été l'un des principaux développeurs de sa
théorie.
Le filtre de Kalman a de nombreuses applications technologiques. Une application courante est
le guidage, la navigation et le contrôle de véhicules, en particulier d'avions, d'engins spatiaux
et de navires positionnés de manière dynamique.
Le filtre SEEK (Singular Evolutive Extended Kalman) est une évolution de filtre Kelman où il
prend en compte à la fois les versions linéarisées des opérateurs pour une application à un
système non linéaire (Extended) et une reduction d'ordre (Singular Evolutive).
Au lieu de travailler sur l'espace d'état de dimension trop élevée, le filtre SEEK travaille avec
des matrices de dimensions plus petites, représentées par des vecteurs décrivant les modes
dominants du système. Généralement on ne conserve que quelques dizaines de modes propres,
ce qui réduit considérablement le rang des matrices, et permet d'envisager une mise en œuvre
numérique.