74
Introduction pratique aux bases de données relationnelles
Rapport entre
les opérateurs
d’intersection et
de différence
En principe, le rapport suivant existe entre les opérateurs
d'intersection et de différence de deux tables compatibles avec
l'union :
R S = R \ (R \ S).
Par conséquent, l'intersection est une opération qui peut être
ramenée à la différence entre des tables. Le lecteur peut le vérifier
facilement dans notre exemple des clubs de sport et de photo.
Produit cartésien
de deux tables
Parmi les opérateurs d’ensembles il nous reste à définir le
produit cartésien de deux tables quelconques, R et S, qui ne doivent
pas nécessairement être compatibles avec l'union. Le produit
cartésien (cartesian product, en anglais) RuS de deux tables R et S est
l'ensemble de toutes les combinaisons possibles des tuples de R avec
ceux de S.
Figure 3-6
La table TOURNOI,
un exemple de
produit cartésien
Exemple d’une
table pour
organiser un
tournoi
À titre d'exemple, considérons la table TOURNOI dans la figure
3-6, qui contient une combinaison de membres obtenue par
l’opération (CLUB DE SPORT \ CLUB DE PHOTO) uCLUB DE PHOTO.
La table TOURNOI contient toutes les combinaisons possibles des
membres du club de sport (qui ne sont pas dans le club de photo) avec
ceux du club de photo. Elle présente une liste typique des rencontres
opposant les membres de deux clubs dans un tournoi. Ainsi par
exemple, Humbert, membre de deux clubs à la fois, ne peut pas
évidemment jouer contre lui-même. En effectuant la différence CLUB
DE SPORT \ CLUB DE PHOTO, nous décidons qu'il jouera pour le club
de photo.
Produit des tables
C'est une opération appelée produit (cartésien), car le nombre
d'entrées dans la table résultat s'obtient en multipliant les nombres de
TOURNOI = (CLUB DE SPORT \ CLUB DE PHOTO) x CLUB DE PHOTO
E1
E1
E19
E19
Meier
Meier
Savoy
Savoy
rue Faucigny
rue Faucigny
avenue de la Gare
avenue de la Gare
Fribourg
Fribourg
Romont
Romont
E# Nom Rue
Ville de domicile E# Membre Rue
Ville
E4
E7
E4
E7
Brodard
Humbert
Brodard
Humbert
rue du Tilleul
route des Alpes
rue du Tilleul
route des Alpes
Fribourg
Bulle
Fribourg
Bulle
Introduction pratique aux bases de données relationnelles
Rapport entre
les opérateurs
d’intersection et
de différence
En principe, le rapport suivant existe entre les opérateurs
d'intersection et de différence de deux tables compatibles avec
l'union :
R S = R \ (R \ S).
Par conséquent, l'intersection est une opération qui peut être
ramenée à la différence entre des tables. Le lecteur peut le vérifier
facilement dans notre exemple des clubs de sport et de photo.
Produit cartésien
de deux tables
Parmi les opérateurs d’ensembles il nous reste à définir le
produit cartésien de deux tables quelconques, R et S, qui ne doivent
pas nécessairement être compatibles avec l'union. Le produit
cartésien (cartesian product, en anglais) RuS de deux tables R et S est
l'ensemble de toutes les combinaisons possibles des tuples de R avec
ceux de S.
Figure 3-6
La table TOURNOI,
un exemple de
produit cartésien
Exemple d’une
table pour
organiser un
tournoi
À titre d'exemple, considérons la table TOURNOI dans la figure
3-6, qui contient une combinaison de membres obtenue par
l’opération (CLUB DE SPORT \ CLUB DE PHOTO) uCLUB DE PHOTO.
La table TOURNOI contient toutes les combinaisons possibles des
membres du club de sport (qui ne sont pas dans le club de photo) avec
ceux du club de photo. Elle présente une liste typique des rencontres
opposant les membres de deux clubs dans un tournoi. Ainsi par
exemple, Humbert, membre de deux clubs à la fois, ne peut pas
évidemment jouer contre lui-même. En effectuant la différence CLUB
DE SPORT \ CLUB DE PHOTO, nous décidons qu'il jouera pour le club
de photo.
Produit des tables
C'est une opération appelée produit (cartésien), car le nombre
d'entrées dans la table résultat s'obtient en multipliant les nombres de
TOURNOI = (CLUB DE SPORT \ CLUB DE PHOTO) x CLUB DE PHOTO
E1
E1
E19
E19
Meier
Meier
Savoy
Savoy
rue Faucigny
rue Faucigny
avenue de la Gare
avenue de la Gare
Fribourg
Fribourg
Romont
Romont
E# Nom Rue
Ville de domicile E# Membre Rue
Ville
E4
E7
E4
E7
Brodard
Humbert
Brodard
Humbert
rue du Tilleul
route des Alpes
rue du Tilleul
route des Alpes
Fribourg
Bulle
Fribourg
Bulle