Chapitre premier : Données générales et Méthodes d’études
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Hemida (2005) rappelle que cette méthode est particulièrement puissante pour explorer la
structure des données en tenant compte de leur caractère multidimensionnel. Elle a été décrite par
Schwartz (1983), Daget (1976), Legendre & Legendre (1979), Duby & Robin (2006) ainsi que par
d’autres auteurs cités par Hemida (2005) : Dagnélie (1973 et 1975) ; Daniel (1978) ; Gilbert
(1978) ; Laforge (1981) ; Lagarde (1983) ; Bouroche & Saporta (1992).
L'ACP est une technique permettant de réduire un système complexe de corrélations en un plus
petit nombre de dimensions. La méthode des composantes principales est également appelée
méthode des axes principaux : la recherche des composantes principales consiste à déterminer ce
qu’on pourrait considérer comme les longueurs ou variance (valeurs propres) et les directions
(vecteurs propres) des axes principaux. Pour 3 variables les 3 axes principaux de l’ellipsoïde (qui
peut être schématisé par un ballon de rugby ou un poisson) sont perpendiculaires et représentent les
3 composantes, qui sont indépendantes. Il est clair que la première composante explique la plus
grande partie du système, la variation expliquée par les 2 autres composantes sera moindre. Pour
plus de 3 variables on parle d’hyperplan. On définit ainsi deux espaces : celui des individus et celui
des caractères. Chaque individu ayant p coordonnées, est considéré comme un vecteur d’un espace
à p dimensions. Chaque variable sera une liste de n valeurs numériques.
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Hemida (2005) rappelle que cette méthode est particulièrement puissante pour explorer la
structure des données en tenant compte de leur caractère multidimensionnel. Elle a été décrite par
Schwartz (1983), Daget (1976), Legendre & Legendre (1979), Duby & Robin (2006) ainsi que par
d’autres auteurs cités par Hemida (2005) : Dagnélie (1973 et 1975) ; Daniel (1978) ; Gilbert
(1978) ; Laforge (1981) ; Lagarde (1983) ; Bouroche & Saporta (1992).
L'ACP est une technique permettant de réduire un système complexe de corrélations en un plus
petit nombre de dimensions. La méthode des composantes principales est également appelée
méthode des axes principaux : la recherche des composantes principales consiste à déterminer ce
qu’on pourrait considérer comme les longueurs ou variance (valeurs propres) et les directions
(vecteurs propres) des axes principaux. Pour 3 variables les 3 axes principaux de l’ellipsoïde (qui
peut être schématisé par un ballon de rugby ou un poisson) sont perpendiculaires et représentent les
3 composantes, qui sont indépendantes. Il est clair que la première composante explique la plus
grande partie du système, la variation expliquée par les 2 autres composantes sera moindre. Pour
plus de 3 variables on parle d’hyperplan. On définit ainsi deux espaces : celui des individus et celui
des caractères. Chaque individu ayant p coordonnées, est considéré comme un vecteur d’un espace
à p dimensions. Chaque variable sera une liste de n valeurs numériques.