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II.2.1. Modélisation de la cinétique d’adsorption
L’étude de la cinétique d’adsorption permet d’avoir des informations sur le mécanisme
d’adsorption et sur le mode de transfert des solutés de la phase liquide à la phase solide. La
modélisation de la cinétique d’adsorption est décrite par les trois modèles (les plus utilisés)
suivants :
 Modèle du pseudo 1
er -ordre (modèle Lagergren)
La formule linéaire de ce modèle est exprimée par l’équation représentée ci-dessous :
(ÉQ.1)
Où q e et q t sont les quantités (mg.g
-1
) de soluté adsorbé à l’équilibre et au temps t respectivement
et k 1 est la constante de vitesse d’adsorption (min
-1 ). Les constantes du modèle sont déterminées
graphiquement en traçant (ln (q e -q t )) en fonction de t [M. TRACHI et al., 2014].
 Modèle du pseudo 2
ème -ordre
L’équation intégrée de la cinétique de pseudo-second ordre obéit à la relation suivante :
(ÉQ.2)
Où k 2 (g.mg
-1 .min
-1 ) est la constante de vitesse d’adsorption. Les constantes (k 2 et q e ) sont
aussi déterminées graphiquement en traçant ( ) en fonction de t [N. SEDIRA, 2013].
 Modèle de diffusion intra-particulaire
L’expression cinétique de diffusion intra-particulaire est souvent présentée simplement par
l’équation :
(ÉQ.3)
Où K p est la constante de vitesse de diffusion intra-particulaire en (mg/g.min
0.5 ) et q t est la
quantité adsorbée au temps t (mg.g
−1
). La valeur de l’épaisseur de la couche limite et le temps sont
représentés respectivement par c et t (min) [O. BELAID, 2017].