Chapitre 2 : Matériel et méthodes
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Ɛ th = 1.96 au taux de sécurité 95%, si Ɛ cal˂ Ɛ th donc H0 acceptée, H1 rejetée et la différence
observée n'est pas significative. Ceci nous ramène à conclure que les deux échantillons
appartiennent à la même population.
Si Ɛ cal> Ɛ th donc H0 rejetée, H1 acceptée et par conséquent la différence observée est
significative, ce qui veut dire que les deux échantillons n’appartiennent pas à la même
population.
b- L’intervalle de confiance IC
L’homogénéité de deux échantillons peut être testée par les intervalles de confiances des
moyennes déterminés. Soient deux échantillons : ech 1 (m1, σ 1) et ech 2 (m2, σ 2).
L’intervalle de confiance permet de déterminer la marge d’erreur de l’échantillon choisi.
m : moyenne de l’échantillon
t = 1.96 au taux de sécurité 95%, α = 5 %.
σ: écart-type de l’échantillon
n : effectif de l’échantillon
Trois cas sont possibles :
Les intervalles de confiances de m1 et m2 sont disjoints ; on pourra dire que la différence
entre m1 et m2 est significative, au taux de sécurité de 95% (t=1.96).
Il y a un chevauchement entre les intervalles de confiance ; la moyenne m1 est comprise
entre l’intervalle de confiance de m2, de même que la moyenne m2 est comprise dans l’intervalle
de confiance de m1 ; on dira qu’il n’y a pas de différence significative, au taux de sécurité de
95% (t=1.96) entre m1 et m2, ce qui signifie que les deux échantillons peuvent appartenir à la
même population.
Il y a un chevauchement des intervalles de confiances mais m1 n’appartient pas à IC de
m2 et m2 n’appartient pas à l’IC de m1 ; dans ce cas on peut dire qu’il y a une incertitude ; on
utilise alors le test de l’écart-réduit.
c-Test de l’allométrie
Le type d’allométrie est confirmé ou infirmé par le test de t, basé sur la comparaison entre une
pente calculée (P0 = b) et une pente théorique (P = 3) (in Schwartz ,1992).
Avec :
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Ɛ th = 1.96 au taux de sécurité 95%, si Ɛ cal˂ Ɛ th donc H0 acceptée, H1 rejetée et la différence
observée n'est pas significative. Ceci nous ramène à conclure que les deux échantillons
appartiennent à la même population.
Si Ɛ cal> Ɛ th donc H0 rejetée, H1 acceptée et par conséquent la différence observée est
significative, ce qui veut dire que les deux échantillons n’appartiennent pas à la même
population.
b- L’intervalle de confiance IC
L’homogénéité de deux échantillons peut être testée par les intervalles de confiances des
moyennes déterminés. Soient deux échantillons : ech 1 (m1, σ 1) et ech 2 (m2, σ 2).
L’intervalle de confiance permet de déterminer la marge d’erreur de l’échantillon choisi.
m : moyenne de l’échantillon
t = 1.96 au taux de sécurité 95%, α = 5 %.
σ: écart-type de l’échantillon
n : effectif de l’échantillon
Trois cas sont possibles :
Les intervalles de confiances de m1 et m2 sont disjoints ; on pourra dire que la différence
entre m1 et m2 est significative, au taux de sécurité de 95% (t=1.96).
Il y a un chevauchement entre les intervalles de confiance ; la moyenne m1 est comprise
entre l’intervalle de confiance de m2, de même que la moyenne m2 est comprise dans l’intervalle
de confiance de m1 ; on dira qu’il n’y a pas de différence significative, au taux de sécurité de
95% (t=1.96) entre m1 et m2, ce qui signifie que les deux échantillons peuvent appartenir à la
même population.
Il y a un chevauchement des intervalles de confiances mais m1 n’appartient pas à IC de
m2 et m2 n’appartient pas à l’IC de m1 ; dans ce cas on peut dire qu’il y a une incertitude ; on
utilise alors le test de l’écart-réduit.
c-Test de l’allométrie
Le type d’allométrie est confirmé ou infirmé par le test de t, basé sur la comparaison entre une
pente calculée (P0 = b) et une pente théorique (P = 3) (in Schwartz ,1992).
Avec :