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Objectifs :
Lignesdu tableau : établir un bilan des ressemblances entre individus
Colonnes du tableau : réaliser un bilan des corrélationsentre variables
Mise en liaison des deux études quelles sont les variables caractéristiques d'un groupe
d'individus donné ?
Construction de variables synthétiques (composantes principales)
4.1.3. Étapes d’une ACP
Comme nous l’avons décrit plus haut, l’analyse en composantes principales (ACP) est une
technique exploratoire qui permet de résumer l’information contenue dans un fichier en un certain
nombre
de
variables
synthétiques,
combinaisons
linéaires
des
variables
originwwwwwwwwwwwwwwwwelles. On les appelle « composantes principales », ou « axes
factoriels », ou tout simplement « facteurs ». Nous devons les interpréter pour comprendre les
principales idées forces que recèlent les données.
Le choix du nombre de facteurs est très important. L’enjeu est de distinguer d’une part
l’information pertinente (le « signal »), véhiculée par les axes que l’on choisit de retenir ; et
d’autre part, l’information résiduelle le « bruit » issu des fluctuations d’échantillonnage
traduite par les derniers facteurs que l’on choisit de négliger. Les étapes d’une ACP peuvent
être résumées comme suit :
Choix du tableau X
- Analyse directe : Construction de l’espace factoriel du nuage de points individus
associé au tableau. On garde pour l’instant les p axes factoriels
- Analyse duale : Construction de l’espace factoriel du nuage de points - variables : elle
est déduite de la première
Interprétation de ces analyses : choix du nombre d’axes q à retenir, construction des
nuages de points projetés sur ces axes, interprétation des axes principaux et étude des
proximités entre points.
Synthèse des résultats, construction éventuelle du tableau C réduit (tableau des
composantes principales) et visualisation des nuages de points associés
Traitement des données (choix du tableau)
Avons de commencer notre ACP, nous allons tout d’abord décrire notre tableau de données :
Nous disposons des données concernant des paramètres physico-chimiques, plus précisément
11 paramètres, que nous allons définir un peu plus loin sur une période de 7 ans (de 2007à
2014). Dans le tableau 4.1 nous représentons seulement l’année 2007 afin de bien visualiser
nos données.
Objectifs :
Lignesdu tableau : établir un bilan des ressemblances entre individus
Colonnes du tableau : réaliser un bilan des corrélationsentre variables
Mise en liaison des deux études quelles sont les variables caractéristiques d'un groupe
d'individus donné ?
Construction de variables synthétiques (composantes principales)
4.1.3. Étapes d’une ACP
Comme nous l’avons décrit plus haut, l’analyse en composantes principales (ACP) est une
technique exploratoire qui permet de résumer l’information contenue dans un fichier en un certain
nombre
de
variables
synthétiques,
combinaisons
linéaires
des
variables
originwwwwwwwwwwwwwwwwelles. On les appelle « composantes principales », ou « axes
factoriels », ou tout simplement « facteurs ». Nous devons les interpréter pour comprendre les
principales idées forces que recèlent les données.
Le choix du nombre de facteurs est très important. L’enjeu est de distinguer d’une part
l’information pertinente (le « signal »), véhiculée par les axes que l’on choisit de retenir ; et
d’autre part, l’information résiduelle le « bruit » issu des fluctuations d’échantillonnage
traduite par les derniers facteurs que l’on choisit de négliger. Les étapes d’une ACP peuvent
être résumées comme suit :
Choix du tableau X
- Analyse directe : Construction de l’espace factoriel du nuage de points individus
associé au tableau. On garde pour l’instant les p axes factoriels
- Analyse duale : Construction de l’espace factoriel du nuage de points - variables : elle
est déduite de la première
Interprétation de ces analyses : choix du nombre d’axes q à retenir, construction des
nuages de points projetés sur ces axes, interprétation des axes principaux et étude des
proximités entre points.
Synthèse des résultats, construction éventuelle du tableau C réduit (tableau des
composantes principales) et visualisation des nuages de points associés
Traitement des données (choix du tableau)
Avons de commencer notre ACP, nous allons tout d’abord décrire notre tableau de données :
Nous disposons des données concernant des paramètres physico-chimiques, plus précisément
11 paramètres, que nous allons définir un peu plus loin sur une période de 7 ans (de 2007à
2014). Dans le tableau 4.1 nous représentons seulement l’année 2007 afin de bien visualiser
nos données.