Chapitre Deuxième : Matériel et Méthodes
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Facteur de mortalité naturelle H (L1, L2)
HL = [(L∞ - L1) / ( L∞ - L2)]M/2K
Nombre de survivants pour le groupe de taille
le plus vieux N(L) final
N (L1) Final = C (L1-L∞) /(F/Z) Final
N(L1) pour les autres classes d’âge
N(L1)=[N(L2)*H(L1,L2)+C(L1,L2)]*H(L1, L2)
Taux d’exploitation F/Z
(F/Z) = C(L1, L2) / [N(L1) – N(L2)]
Mortalité par pêche F
F = M*(F/Z) / [1-(F/Z)]
Mortalité totale Z
Z = M+F
Poids corporel W (L1, L2)
W (L1, L2) = a [(L1 + L2) /2]b
L’effectif moyen en mer
N(L1, L2) = [N(L1) – N(L2)) / Z
Biomasse moyenne
B = W (L1, L2) * N [N(L1) – N(L2)) / Z
Production Y (L1, L2)
Yi = Wm (L1- L2) C (L1-L2) ; Wm: Poids moyen
2.3. Modèle de Thompson et Bell (1934)
Le groupe d’équations suivantes résume sous une forme générale les formules correspondant au
modèle de Thompson et Bell fondé sur la longueur, y compris X (facteur de F) ; l’indice i renvoie à
l’intervalle de longueur (Li, Li+1) ; l’indice Li renvoie à la limite inférieure de cet intervalle de
longueur, Li+1 renvoyant à la limite supérieure (Sparre et Venema, 1996).
Intervalle de longueur
i = (Li, Li+1) ; Zi = M + X * Fi
Nombre de survivants par classe de longueur
N (Li+1)
N (Li+1) = N (Li) * [1 / Hi – (X * Fi/Zi)] / [(Hi
– (X * Fi) / Zi]
Avec : Hi = [(L∞ - Li) / (L∞ - Li+1)]
M/2K
Effectifs capturés au cours de chaque période
Ci = [N (Li) – N (Li+1)] * X * (Fi / Zi)
Poids moyen de la classe i
Wi m = a * [(Li + Li + 1) / 2]
í µí±
Production
Yi = Ci * Wi
Valeur de la production
Vi = Yi * Vi
Nombre moyen des survivants de la classe i
Ni m * Δti = [N (Li) –N (Li+1)] /Z
Biomasse moyenne de la classe correspondante
Bi m = Ni m * Δti Wi m
Les calculs sont réalisés à partir de la plus petite classe jusqu’à la dernière classe.
Le résultat final concerne une valeur de X (facteur de F). On répétera les calculs pour différentes
valeurs de X afin d’obtenir les valeurs correspondantes de la production totale (YT), la biomasse
totale (BT) et de la valeur totale (VT). Une représentation graphique fera apparaître la production
maximale équilibrée (MSY), la production économique maximale équilibrée (MSE) ainsi que le
facteur F et la biomasse correspondante. Ces calculs ont été programmés sur le logiciel Excel.
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Facteur de mortalité naturelle H (L1, L2)
HL = [(L∞ - L1) / ( L∞ - L2)]M/2K
Nombre de survivants pour le groupe de taille
le plus vieux N(L) final
N (L1) Final = C (L1-L∞) /(F/Z) Final
N(L1) pour les autres classes d’âge
N(L1)=[N(L2)*H(L1,L2)+C(L1,L2)]*H(L1, L2)
Taux d’exploitation F/Z
(F/Z) = C(L1, L2) / [N(L1) – N(L2)]
Mortalité par pêche F
F = M*(F/Z) / [1-(F/Z)]
Mortalité totale Z
Z = M+F
Poids corporel W (L1, L2)
W (L1, L2) = a [(L1 + L2) /2]b
L’effectif moyen en mer
N(L1, L2) = [N(L1) – N(L2)) / Z
Biomasse moyenne
B = W (L1, L2) * N [N(L1) – N(L2)) / Z
Production Y (L1, L2)
Yi = Wm (L1- L2) C (L1-L2) ; Wm: Poids moyen
2.3. Modèle de Thompson et Bell (1934)
Le groupe d’équations suivantes résume sous une forme générale les formules correspondant au
modèle de Thompson et Bell fondé sur la longueur, y compris X (facteur de F) ; l’indice i renvoie à
l’intervalle de longueur (Li, Li+1) ; l’indice Li renvoie à la limite inférieure de cet intervalle de
longueur, Li+1 renvoyant à la limite supérieure (Sparre et Venema, 1996).
Intervalle de longueur
i = (Li, Li+1) ; Zi = M + X * Fi
Nombre de survivants par classe de longueur
N (Li+1)
N (Li+1) = N (Li) * [1 / Hi – (X * Fi/Zi)] / [(Hi
– (X * Fi) / Zi]
Avec : Hi = [(L∞ - Li) / (L∞ - Li+1)]
M/2K
Effectifs capturés au cours de chaque période
Ci = [N (Li) – N (Li+1)] * X * (Fi / Zi)
Poids moyen de la classe i
Wi m = a * [(Li + Li + 1) / 2]
í µí±
Production
Yi = Ci * Wi
Valeur de la production
Vi = Yi * Vi
Nombre moyen des survivants de la classe i
Ni m * Δti = [N (Li) –N (Li+1)] /Z
Biomasse moyenne de la classe correspondante
Bi m = Ni m * Δti Wi m
Les calculs sont réalisés à partir de la plus petite classe jusqu’à la dernière classe.
Le résultat final concerne une valeur de X (facteur de F). On répétera les calculs pour différentes
valeurs de X afin d’obtenir les valeurs correspondantes de la production totale (YT), la biomasse
totale (BT) et de la valeur totale (VT). Une représentation graphique fera apparaître la production
maximale équilibrée (MSY), la production économique maximale équilibrée (MSE) ainsi que le
facteur F et la biomasse correspondante. Ces calculs ont été programmés sur le logiciel Excel.