Chapitre II : Synthèse des méthodes et des techniques de
suivi du trait de côte
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Figure 8: Calcul de la récession du littoral :(a) récession du littoral à l’aide d’une
estimation non linéaire par la méthode des moindres carrés; (b) probabilité de distribution
gaussienne par rapport à la proportion de segments de ligne dans la distance tampon.
II.4.5.La méthode polynomiale:
Les méthodes de taux de changement de rivage PX (polynôme dans la côte X) et PXT
(polynôme dans la côte X et le temps) combinent les données de tous les transects le long
d'une plage et le changement de rivage modèle pour toute la longueur de la plage par
régression polynomiale.
Pour trouver le meilleur modèle pour décrire le changement se produisant sur une plage, une
gamme de modèles possibles est testée, dont le nombre de paramètres et le type de fonction de
base mathématique varient:
• Polynômes de Legendre (LX et LXT)
• Fonctions trigonométriques (péchés et cosinus) (RX et RXT)
• Composantes principales (vecteurs propres) des données de plage (EX et EXT).
Un critère d’information objective (IC) est utilisé pour trouver le «meilleur» modèle,
c’est-à-dire le modèle le plus parcimonieux pour décrire le changement sur une plage. Le
modèle avec le score IC le plus bas est le meilleur parmi les modèles testés.
FRAZER et al. (Sous presse) donne l'exemple simple d'une équation polynomiale
(quadratique) qui pourrait être utilisée pour modéliser la variation des taux de changement de
rivage le long des côtes:
𝑦(𝑥, 𝑡) = 𝑦(𝑥, 𝑡1) + (𝑡 – 𝑡1)(𝑎 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥
2 )
(14)
Les positions du rivage à l'emplacement x et le temps t est y et t1 est la première position
temporelle.
Les fonctions de base dans cette équation sont 1, x et x
2 . Les paramètres a, b et c sont les
coefficients des fonctions de base et sont calculés à l'aide d'une analyse de régression.