Chapitre 03
La construction des courbes p-y
66
assurée. Par la suite, les courbes P-Y ainsi construites à partir des essais de chargement latéral
seront appelées courbes expérimentales.
Vu le caractère laborieux des procédures d’ajustement, d’intégration et de dérivation, on utilise
des programmes développés pour chaque méthode d’ajustement pour obtenir une minimisation
des écarts ou des écarts des courbes théoriques par rapport aux données expérimentales. Les
programmes sont par exemple : Le Programme Origine Pro, le logiciel Matlab, Microsoft Office
Excel.
4. Procédure d’interprétation des essais
Douze méthodes numériques ont été utilisées pour dériver la réaction du sol P à partir des données
de moment. Ces méthodes incluent la méthode de polynomiale d’ordre élevé, la méthode de
polynôme de cinquième degré de Wilson (1998), la courbe polynomiale par morceaux, la Séries
d’équations polynomiales de Randolph (2001), la méthode de polynômes Rationnels, les séries de
Fourier, la méthode des Somme des Sines, la méthode de Gaussiennes, la méthode de Résidus
Pondérés, la méthode de Spline cubiques, la Spline quantique et enfin la fonction B-Spline.
Pour déduire les courbes de réaction P-Y, les profils du déplacement en fonction de la profondeur
sont d’abord obtenus par double intégration des profils du moment ou par une seule intégration de
profil de rotation d’inclinomètre. Les profils de déplacement sont peu sensibles à la variation du
profil de moment et peu sensibles au choix de la fonction d’ajustement des moments.
Les profils de la réaction du sol sont très sensibles à la variation du profil de moment et la valeur
de P dépend sensiblement de la fonction retenue pour ajuster les valeurs expérimentales M (z).
Une comparaison des réactions du sol calculée par l’ajustement des profils des moments montre
une différence significative selon la technique numérique utilisée.
La validation du choix de réaction du sol se fait par une vérification, après la double dérivation.
On doit défini des critères pour choisir la fonction d’ajustement M * (z) des points expérimentaux.
a) Le critère d’allure
Il y a des oscillations dans le calcul des réactions du sol en utilisant les différentes méthodes
d’ajustement. L’effort tranchant calculé en fonction de la profondeur, montre que les changements
de pente de point à point au moment des données conduisent des oscillations dans l’effort calculé.
Ces oscillations sont amplifiées encore d’avantage sur la seconde dérivée.
Se base sur les résultats tels que ceux de la figure 41, les méthodes d’interpolation ajustent aux
données de moment sont apparus pour fournir l’estimation la plus raisonnable de résistance du sol
La construction des courbes p-y
66
assurée. Par la suite, les courbes P-Y ainsi construites à partir des essais de chargement latéral
seront appelées courbes expérimentales.
Vu le caractère laborieux des procédures d’ajustement, d’intégration et de dérivation, on utilise
des programmes développés pour chaque méthode d’ajustement pour obtenir une minimisation
des écarts ou des écarts des courbes théoriques par rapport aux données expérimentales. Les
programmes sont par exemple : Le Programme Origine Pro, le logiciel Matlab, Microsoft Office
Excel.
4. Procédure d’interprétation des essais
Douze méthodes numériques ont été utilisées pour dériver la réaction du sol P à partir des données
de moment. Ces méthodes incluent la méthode de polynomiale d’ordre élevé, la méthode de
polynôme de cinquième degré de Wilson (1998), la courbe polynomiale par morceaux, la Séries
d’équations polynomiales de Randolph (2001), la méthode de polynômes Rationnels, les séries de
Fourier, la méthode des Somme des Sines, la méthode de Gaussiennes, la méthode de Résidus
Pondérés, la méthode de Spline cubiques, la Spline quantique et enfin la fonction B-Spline.
Pour déduire les courbes de réaction P-Y, les profils du déplacement en fonction de la profondeur
sont d’abord obtenus par double intégration des profils du moment ou par une seule intégration de
profil de rotation d’inclinomètre. Les profils de déplacement sont peu sensibles à la variation du
profil de moment et peu sensibles au choix de la fonction d’ajustement des moments.
Les profils de la réaction du sol sont très sensibles à la variation du profil de moment et la valeur
de P dépend sensiblement de la fonction retenue pour ajuster les valeurs expérimentales M (z).
Une comparaison des réactions du sol calculée par l’ajustement des profils des moments montre
une différence significative selon la technique numérique utilisée.
La validation du choix de réaction du sol se fait par une vérification, après la double dérivation.
On doit défini des critères pour choisir la fonction d’ajustement M * (z) des points expérimentaux.
a) Le critère d’allure
Il y a des oscillations dans le calcul des réactions du sol en utilisant les différentes méthodes
d’ajustement. L’effort tranchant calculé en fonction de la profondeur, montre que les changements
de pente de point à point au moment des données conduisent des oscillations dans l’effort calculé.
Ces oscillations sont amplifiées encore d’avantage sur la seconde dérivée.
Se base sur les résultats tels que ceux de la figure 41, les méthodes d’interpolation ajustent aux
données de moment sont apparus pour fournir l’estimation la plus raisonnable de résistance du sol