œuvredes analyses spectrale
et temporelle dans notre
Entre
1950-1960, les travaux de
dans le traitement des
signaux ont été étendus pour l’étude des vagues marines (Kinsman, 1965; Phillips,
1977). Cette méthode d'analyse (méthode spectrale) s’est nettement distinguée de la
méthode temporelle grâce à l'avènement de l'informatique et à la méthode de Fourier qui
domine ce domaine d'étude.
—
Mise en œuvre de l'analyse spectrale
_
‘
.
Nous
avons
le
signal
temporel des profondeurs détectées par les
marégraphes grâce à des fréquences de mesures de 0.016 Hz et 0.008 Hz,
respectivement pour Palma de Majorca_
et Sant Antoni. Nous avons ensuite extrait le
signal de la marée afin d'obtenir lej5ignal pur des vagues du tsunami (Figure 2). Ce
profondeurs aété transformé en uh‘»signal d’élévation dela surface libre-A0?)
dont l‘exhiVeàu .0 est calculé
une moyenne arithmétique (Figure 3).
'
'
Nous avons ensuite appliqué la transformée de Fourrier sur les signaux des vagues
A(t). Cette opération conduit à l'obtention
signal tempéré B(f).
En continu, l'opération est comme suit :
[max
‘
;;
«
B(f)= [M
e
…,,,, dz‘
,
…
B(f)
étant le signal temporel, f étant la fréquence, [ étant le temps, [max étant le
temps maximal de notre signal et i un exposant complexe.
La discrétisation du
discrètesuivante
7
_
N
B(]‘) = ZA (nAt) e
,_2,,,… At, (2)
n=0
Avec N, nombre total des points, nAf, *le temps discrétisé avec At étant l'intervalle
d'échantillonnage.
Application de l’équation finale de la densité de l’énergie spectrale du CERC (2002):
N
2
,
-
E
:
A nAt .ef-2”f—<"M.At
3
T, étant la durée totale de l’échantillon qui est également le NAt et |B(f)]2 est le module
au carré calculé par l'équation suivante :
'
lBif)l
(4)
où Re et Im sont respectivement, la partie réelle et imaginaire du résultat complexe de
B(f) ,de l'équation (2).
_
_
-
Mise en œuvre de l'analyse temporelle
«
Il s'agit d’examiner les détails de chèque vague. Cette méthode vise à mieux
comprendre la distribution des hauteurs et des périodes des vagues. Plus précisément,,
'
elle consisté à identifier individuellement chaque vague du train d'ondes du signal
_
temporel de la surface libre A(t). Outre l’obtentiondes«paramètres de vagues, la
et temporelle dans notre
Entre
1950-1960, les travaux de
dans le traitement des
signaux ont été étendus pour l’étude des vagues marines (Kinsman, 1965; Phillips,
1977). Cette méthode d'analyse (méthode spectrale) s’est nettement distinguée de la
méthode temporelle grâce à l'avènement de l'informatique et à la méthode de Fourier qui
domine ce domaine d'étude.
—
Mise en œuvre de l'analyse spectrale
_
‘
.
Nous
avons
le
signal
temporel des profondeurs détectées par les
marégraphes grâce à des fréquences de mesures de 0.016 Hz et 0.008 Hz,
respectivement pour Palma de Majorca_
et Sant Antoni. Nous avons ensuite extrait le
signal de la marée afin d'obtenir lej5ignal pur des vagues du tsunami (Figure 2). Ce
profondeurs aété transformé en uh‘»signal d’élévation dela surface libre-A0?)
dont l‘exhiVeàu .0 est calculé
une moyenne arithmétique (Figure 3).
'
'
Nous avons ensuite appliqué la transformée de Fourrier sur les signaux des vagues
A(t). Cette opération conduit à l'obtention
signal tempéré B(f).
En continu, l'opération est comme suit :
[max
‘
;;
«
B(f)= [M
e
…,,,, dz‘
,
…
B(f)
étant le signal temporel, f étant la fréquence, [ étant le temps, [max étant le
temps maximal de notre signal et i un exposant complexe.
La discrétisation du
discrètesuivante
7
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N
B(]‘) = ZA (nAt) e
,_2,,,… At, (2)
n=0
Avec N, nombre total des points, nAf, *le temps discrétisé avec At étant l'intervalle
d'échantillonnage.
Application de l’équation finale de la densité de l’énergie spectrale du CERC (2002):
N
2
,
-
E
:
A nAt .ef-2”f—<"M.At
3
T, étant la durée totale de l’échantillon qui est également le NAt et |B(f)]2 est le module
au carré calculé par l'équation suivante :
'
lBif)l
(4)
où Re et Im sont respectivement, la partie réelle et imaginaire du résultat complexe de
B(f) ,de l'équation (2).
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Mise en œuvre de l'analyse temporelle
«
Il s'agit d’examiner les détails de chèque vague. Cette méthode vise à mieux
comprendre la distribution des hauteurs et des périodes des vagues. Plus précisément,,
'
elle consisté à identifier individuellement chaque vague du train d'ondes du signal
_
temporel de la surface libre A(t). Outre l’obtentiondes«paramètres de vagues, la