476 21 Datum problems
Box 21.18 (Transformation of the coefficients of a conformal series under a curvilinear datum transformation,
including the change of form parameter by δE
2 , East components X MN ).
x 10,e 2 =
=
a 1 cos b 0 sin
2 b 0
2(1 − e 2 sin
2 b 0 ) 3/2 ,
x 11,e 2 =
=
a 1 sin b 0 (2 − 3 sin
2 b 0 + e
2 sin
2 b 0 )
2(1 − e 2 sin
2 b 0 ) 5/2
,
x 12,e 2 =
=
a 1 cos b 0 (2 − 9 sin
2 b 0 + 11e
2 sin
2 b 0 − 6e
2 sin
4 b 0 + 2e
4 sin
4 b 0 )
4(1 − e 2 sin
2 b 0 ) 7/2
,
x 30,e 2 =
=
a 1 cos b 0 (2 − 3 sin
2 b 0 − 3e
2 sin
2 b 0 + 6e
2 sin
4 b 0 − e
2 sin
6 b 0 − e
4 sin
6 b 0 )
12(1 − e 2 ) 2 (1 − e 2 sin
2 b 0 ) 3/2
.
(21.75)
Box 21.19 (Transformation of the coefficients of a conformal series under a curvilinear datum transformation,
including the change of form parameter by δE
2 , North components Y MN ).
y 00,e 2 =
= −
a 1
4
“
b 0 +
3
2
sin 2b 0 +
3
8
e
2
h
b 0 + 2 sin 2b 0 −
5
4
sin 4b 0
i
+
+
15
64
e
4
h
b 0 +
9
4
sin 2b 0 −
9
4
sin 4b 0 +
7
12
sin 6b 0
i”
+ O(e
6 ) ,
y 00,e 2 e 2 =
= −
3a 1
32
“
b 0 + 2 sin 2b 0 −
5
4
sin 4b 0
”
+ O(e
2 ) ,
y 01,e 2 =
= −
a 1 (2 − 3 sin
2 b 0 + e
2 sin
2 b 0 )
2(1 − e 2 sin
2 b 0 ) 5/2
,
y 20,e 2 =
=
a 1 cos b 0 sin
3 b 0
4(1 − e 2 sin
2 b 0 ) 3/2 ,
y 02,e 2 =
=
3a 1 cos b 0 sin b 0 (2 − 4e
2 + 3e
2 sin
2 b 0 − e
4 sin
2 b 0 )
4(1 − e 2 sin
2 b 0 ) 7/2
,
y 21,e 2 =
=
a 1 sin
2 b 0 (3 − 4 sin
2 b 0 + e
2 sin
4 b 0 )
4(1 − e 2 sin
2 b 0 ) 5/2
,
y 03,e 2 =
=
a 1 [2 − 4e
2 − sin
2 b 0 (4 − 29e
2 + 27e
4 ) − 2e
2 sin
4 b 0 (11 − 18e
2 + 2e
4 ) − 3e
4 sin
6 b 0 (3 − e
2 )]
4(1 − e 2 sin
2 b 0 ) 9/2
.
(21.76)