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Le logiciel R
Solutions des TPs du chapitre 12
A- ´
Etude sur la r´ egression lin´ eaire simple
• ´
Etude sur donn´ ees simul´ ees
12.1- n <- 50
b0 <- 1
b1 <- 2
sigma <- 0.1
t <- 5
erreur <- rnorm(n,sd=sigma)
x <- runif(n,min=0,max=t)
y <- b0+b1 * x+erreur
12.2- plot(y∼x)
12.3- modele <- lm(y∼x)
coefficients(modele)
sd(residuals(modele)) * sqrt((n-1)/(n-2))
# ou bien:
summary(modele)[6]
12.4- plot(modele,1:2)
plot(modele$fitted∼y)
12.5- precision.parametre.b1 <- function(n,sigma) {
erreur <- rnorm(n,sd=sigma)
x <- runif(n,min=0,max=t)
y <- b0 + b1 * x + erreur
modele <- lm(y∼x)
summary(modele)$coef[2,2]
}
taille <- seq(50,1000,by=50)
sd.b1 <- vector("numeric",20)
for (i in 1:20) {
sd.b1[i] <- precision.parametre.b1(taille[i],0.1)
}
Nous pouvons observer, sur le graphique suivant, la pr´ ecision de l’estimation de b1 en fonction de n, pour un ´ ecart-type de bruit ´ egal `
a 0.1 :