Solutions des TPs
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res.chi2 <- t(apply(simu,MARGIN=2,FUN=ttest))
proportion <- mean(res.chi2 < 0.05)
proportion
Le risque de premi` ere esp` ece du test est sup´ erieur ` a 5 % car le test de
Student n’est ici pas valide du fait de la faible taille de l’´ echantillon.
11.7- IC.p <- t.test((res.chi2<0.05) * 1)$conf
IC.p
# ou bien:
binom.test(sum(res.chi2<0.05),length(res.chi2))$conf
• ´
Etude de la puissance
11.1- n <- 20
M <- 500
simu <- replicate(M,rnorm(n,mean=5,sd=sqrt(1.2)),simplify=TRUE)
11.2- ttest <- function(x) t.test(x,mu=4)$p.value
res <- apply(simu,MARGIN=2,FUN=ttest)
11.3- compt <- sum(res < 0.05)
puissance <- mean(res < 0.05)
11.4- n <- 100
M <- 500
simu <- replicate(M,rnorm(n,mean=5,sd=sqrt(1.2)),simplify=TRUE)
res <- apply(simu,MARGIN=2,FUN=ttest)
(puissance <- mean(res < 0.05))
La puissance est de 100 %. Elle a augment´ e avec la taille ´ echantillonnale.
11.5- n <- 100
M <- 500
simu <- replicate(M,rchisq(n,df=2),simplify=TRUE)
ttest <- function(x) t.test(x,mu=1)$p.value
res.chi2 <- apply(simu,MARGIN=2,FUN=ttest)
proportion <- mean(res.chi2 < 0.05)
proportion
11.6- n <- 10
M <- 500
simu <- replicate(M,rchisq(n,df=2),simplify=TRUE)
ttest <- function(x) t.test(x,mu=1)$p.value
res.chi2 <- t(apply(simu,MARGIN=2,FUN=ttest))
proportion <- mean(res.chi2 < 0.05)
proportion