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Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
Le coefficient β 3 est significativement diff´ erent de z´ ero (valeur-p = 0.024).
On conclut donc que l’effet de l’ˆ age de la m` ere sur le poids de naissance de l’enfant n’est pas le mˆ eme selon le statut tabagique de la m` ere. Par cons´ equent, on
doit pr´ esenter les r´ esultats de la mesure d’association entre l’ˆ age de la m` ere et
le poids de naissance de l’enfant s´ epar´ ement dans les groupes de femmes non
fumeuses et fumeuses.
Pour ˆ etre complet, chez les m` eres non fumeuses, l’effet de l’AGE est significatif (valeur-p = 0.024 3). Le poids moyen de naissance de l’enfant augmente avec
l’ˆ age de la m` ere, de 27.60 g ( ˆ
β 1 ) pour un an de plus de la m` ere. Un intervalle
de confiance est donn´ e par :
> confint(modele6)[2,]
2.5 %
97.5 %
3.628108 51.573048
Chez les m` eres fumeuses, le poids moyen de naissance de l’enfant diminue
avec l’ˆ age de la m` ere, de 18.762 g ( ˆ
β 1 + ˆ
β 3 ) pour un an de plus de la m` ere. Pour
savoir si ce r´ esultat est significatif, nous proposons de d´ eterminer l’intervalle
de confiance de β 1 + β 3 . Un moyen astucieux est de cr´ eer une nouvelle variable
SMOKE1 qui permet d’inverser le codage de SMOKE puis de lancer les instructions
suivantes :
> SMOKE1 <- 1-SMOKE
> confint(lm(BWT∼AGE+SMOKE1+AGE:SMOKE1))[2,]
2.5 %
97.5 %
-51.21423 13.68941
L’intervalle de confiance contient la valeur 0, l’effet de l’AGE sur BWT n’est
pas significatif chez les m` eres fumeuses.
12.3.7 Probl` eme de la colin´ earit´ e
Lorsque plusieurs variables explicatives apportent le mˆ eme type d’information, plusieurs ph´ enom` enes peuvent apparaˆ ıtre :
– qualit´ e des estimations perturb´ ee (variance tr` es grande) ;
– valeurs des coefficients contradictoires (signes oppos´ es) ;
– coefficients devenant non significatifs.
C’est ce que l’on nomme le probl` eme de colin´ earit´ e.
Le crit` ere utilis´ e pour juger de la colin´ earit´ e entre les variables explicatives
est le facteur d’inflation de la variance VIF (variance inflation factor ) :
1
1−r 2
j
o` u r
2
j ne d´ esigne rien d’autre que le coefficient de corr´ elation multiple au carr´ e
(coefficient de d´ etermination) lorsque l’on r´ egresse la j-i` eme variable explicative x j sur l’ensemble des autres r´ egresseurs.
Le logiciel R - Effectuer des analyses statistiques
Le coefficient β 3 est significativement diff´ erent de z´ ero (valeur-p = 0.024).
On conclut donc que l’effet de l’ˆ age de la m` ere sur le poids de naissance de l’enfant n’est pas le mˆ eme selon le statut tabagique de la m` ere. Par cons´ equent, on
doit pr´ esenter les r´ esultats de la mesure d’association entre l’ˆ age de la m` ere et
le poids de naissance de l’enfant s´ epar´ ement dans les groupes de femmes non
fumeuses et fumeuses.
Pour ˆ etre complet, chez les m` eres non fumeuses, l’effet de l’AGE est significatif (valeur-p = 0.024 3). Le poids moyen de naissance de l’enfant augmente avec
l’ˆ age de la m` ere, de 27.60 g ( ˆ
β 1 ) pour un an de plus de la m` ere. Un intervalle
de confiance est donn´ e par :
> confint(modele6)[2,]
2.5 %
97.5 %
3.628108 51.573048
Chez les m` eres fumeuses, le poids moyen de naissance de l’enfant diminue
avec l’ˆ age de la m` ere, de 18.762 g ( ˆ
β 1 + ˆ
β 3 ) pour un an de plus de la m` ere. Pour
savoir si ce r´ esultat est significatif, nous proposons de d´ eterminer l’intervalle
de confiance de β 1 + β 3 . Un moyen astucieux est de cr´ eer une nouvelle variable
SMOKE1 qui permet d’inverser le codage de SMOKE puis de lancer les instructions
suivantes :
> SMOKE1 <- 1-SMOKE
> confint(lm(BWT∼AGE+SMOKE1+AGE:SMOKE1))[2,]
2.5 %
97.5 %
-51.21423 13.68941
L’intervalle de confiance contient la valeur 0, l’effet de l’AGE sur BWT n’est
pas significatif chez les m` eres fumeuses.
12.3.7 Probl` eme de la colin´ earit´ e
Lorsque plusieurs variables explicatives apportent le mˆ eme type d’information, plusieurs ph´ enom` enes peuvent apparaˆ ıtre :
– qualit´ e des estimations perturb´ ee (variance tr` es grande) ;
– valeurs des coefficients contradictoires (signes oppos´ es) ;
– coefficients devenant non significatifs.
C’est ce que l’on nomme le probl` eme de colin´ earit´ e.
Le crit` ere utilis´ e pour juger de la colin´ earit´ e entre les variables explicatives
est le facteur d’inflation de la variance VIF (variance inflation factor ) :
1
1−r 2
j
o` u r
2
j ne d´ esigne rien d’autre que le coefficient de corr´ elation multiple au carr´ e
(coefficient de d´ etermination) lorsque l’on r´ egresse la j-i` eme variable explicative x j sur l’ensemble des autres r´ egresseurs.