Chapitre 9. Statistique descriptive
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9.4.1 R´ esum´ es de position d’une distribution
9.4.1.1 Le (ou les) mode(s)
Les modes sont les valeurs de la variable X qui apparaissent le plus fr´ equemment. Ils peuvent se calculer pour une variable de n’importe quel type, bien
que, pour une variable quantitative continue, on pr´ esente plutˆ ot la classe modale. Notez que le mode peut ˆ etre unique, auquel cas on parle de distribution
unimodale, par opposition `
a des variables multimodales.
> tabthe <- table(the)
> names(which.max(tabthe))
# Obtention d’un mode
# unique.
[1] "0"
> names(tabthe)[max(tabthe)==tabthe] # Obtention de tous les
# modes.
[1] "0"
Ici, la variable the (nombre de tasses de th´ e par jour) est unimodale.
Astuce
Dans le cas d’une variable quantitative, vous pouvez utiliser la fonction as.numeric() sur les r´ esultats ci-dessus pour r´ ecup´ erer des valeurs
num´ eriques.
9.4.1.2 La m´ ediane
La m´ ediane d’une s´ erie statistique est la valeur m e de la variable X qui
partage cette s´ erie statistique en deux parties (inf´ erieure et sup´ erieure ` a m e )
de mˆ eme effectif, les valeurs du caract` ere ´ etant rang´ ees dans l’ordre croissant.
Il s’agit d’un crit` ere de position qui ne se calcule ´ evidemment pas pour des
variables purement qualitatives. Pour la calculer, on distingue deux cas :
– l’effectif total N de la s´ erie est impair. Dans ce cas, la m´ ediane est la
valeur situ´ ee ` a la position
N+1
2 ;
– l’effectif total N de la s´ erie est pair. Dans ce cas, n’importe quelle valeur
comprise entre les valeurs aux positions
N
2 et
N
2 + 1 peut ˆ etre consid´ er´ ee
comme une m´ ediane de la s´ erie. En pratique, la m´ ediane est g´ en´ eralement
la moyenne de ces deux valeurs (cela exclut donc les caract` eres ordinaux
de ce dernier calcul).
La fonction R permettant de calculer une m´ ediane uniquement pour des
donn´ ees num´ eriques est median().
> median(x)
[1] 163