Chapitre 8. Math´ ematiques de base
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x
−1
0
1
2
3
y
0
1
2
3
4
ou
te
r(
x,
y,
f)
−0.5
0.0
0.5
1.0
Pour cela, on commence par effectuer une recherche du maximum global
que l’on peut cibler visuellement sur le sous-domaine [0.5, 1.5] × [0, 4].
> f <- function(x) -exp(-(x[1]-1.2)^2-(x[2]-2)^2) *
+
cos(2 * pi * (x[1]-1.2))
> nlminb(c(0.8,0),f,lower=c(0.5,0),upper=c(1.5,4))
$par
[1] 1.2 2.0
$objective
[1] -1
$convergence
[1] 0
$iterations
[1] 19
$evaluations
function gradient
27
42
$message
[1] "relative convergence (4)"
Le maximum (global) vaut (−1)×res$objective=1 et se produit en
res$par=(1.2, 2).
On termine par une recherche sur les sous-domaines [−1, 0.5] × [0, 4] et
[1.5, 3] × [0, 4], en tapant les instructions suivantes :
nlminb(c(0,0),f,lower=c(-1,0),upper=c(0.5,4))
nlminb(c(2,0),f,lower=c(1.5,0),upper=c(3,4))