xxii
Le logiciel R
8.3
Int´ egration num´ erique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
353
8.4
D´ erivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
354
8.4.1
D´ erivation symbolique . . . . . . . . . . . . . . . . .
354
8.4.2
D´ erivation num´ erique . . . . . . . . . . . . . . . . .
355
8.5
Optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
356
8.5.1
Fonctions d’optimisation . . . . . . . . . . . . . . .
356
8.5.2
Racines d’une fonction . . . . . . . . . . . . . . . .
360
Termes ` a retenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
361
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
361
Fiche de TP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
362
9
Statistique descriptive
367
9.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
367
9.2
Structuration des variables suivant leur type . . . . . . . .
368
9.2.1
Structurer les variables qualitatives . . . . . . . . .
369
9.2.2
Structurer les variables ordinales . . . . . . . . . . .
371
9.2.3
Structurer les variables quantitatives discr` etes . . .
371
9.2.4
Structurer les variables quantitatives continues . . .
371
9.3
Tableaux de donn´ ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
372
9.3.1
Tableaux des donn´ ees individuelles . . . . . . . . . .
372
9.3.2
Tableaux des effectifs ou des fr´ equences d’une variable 372
9.3.3
Tableaux de donn´ ees regroup´ ees en classes . . . . .
373
9.3.4
Tableaux croisant deux variables . . . . . . . . . . .
373
9.3.4.1
Tableaux de contingence . . . . . . . . . .
373
9.3.4.2
Distribution conjointe . . . . . . . . . . . .
374
9.3.4.3
Distributions marginales . . . . . . . . . .
375
9.3.4.4
Distributions conditionnelles . . . . . . . .
375
9.4
R´ esum´ es num´ eriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
376
9.4.1
R´ esum´ es de position d’une distribution . . . . . . .
377
9.4.1.1
Le (ou les) mode(s) . . . . . . . . . . . . .
377
9.4.1.2
La m´ ediane . . . . . . . . . . . . . . . . .
377
9.4.1.3
La moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . .
379
9.4.1.4
Les fractiles . . . . . . . . . . . . . . . . .
379
9.4.2
R´ esum´ es de dispersion d’une distribution . . . . . .
380
9.4.3
R´ esum´ es de forme d’une distribution . . . . . . . .
381
9.5
Mesures d’association . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
381
9.5.1
Mesures de liaison entre deux variables qualitatives
381
9.5.1.1
La statistique du χ
2 de Pearson . . . . . .
381
9.5.1.2
Φ
2 , V de Cram´ er et coefficient de contingence
de Pearson . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
382
9.5.2
Mesures de liaison entre des variables ordinales (ou des
rangs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
383
9.5.2.1
Le τ et le τ b de Kendall . . . . . . . . . . .
383
Le logiciel R
8.3
Int´ egration num´ erique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
353
8.4
D´ erivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
354
8.4.1
D´ erivation symbolique . . . . . . . . . . . . . . . . .
354
8.4.2
D´ erivation num´ erique . . . . . . . . . . . . . . . . .
355
8.5
Optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
356
8.5.1
Fonctions d’optimisation . . . . . . . . . . . . . . .
356
8.5.2
Racines d’une fonction . . . . . . . . . . . . . . . .
360
Termes ` a retenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
361
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
361
Fiche de TP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
362
9
Statistique descriptive
367
9.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
367
9.2
Structuration des variables suivant leur type . . . . . . . .
368
9.2.1
Structurer les variables qualitatives . . . . . . . . .
369
9.2.2
Structurer les variables ordinales . . . . . . . . . . .
371
9.2.3
Structurer les variables quantitatives discr` etes . . .
371
9.2.4
Structurer les variables quantitatives continues . . .
371
9.3
Tableaux de donn´ ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
372
9.3.1
Tableaux des donn´ ees individuelles . . . . . . . . . .
372
9.3.2
Tableaux des effectifs ou des fr´ equences d’une variable 372
9.3.3
Tableaux de donn´ ees regroup´ ees en classes . . . . .
373
9.3.4
Tableaux croisant deux variables . . . . . . . . . . .
373
9.3.4.1
Tableaux de contingence . . . . . . . . . .
373
9.3.4.2
Distribution conjointe . . . . . . . . . . . .
374
9.3.4.3
Distributions marginales . . . . . . . . . .
375
9.3.4.4
Distributions conditionnelles . . . . . . . .
375
9.4
R´ esum´ es num´ eriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
376
9.4.1
R´ esum´ es de position d’une distribution . . . . . . .
377
9.4.1.1
Le (ou les) mode(s) . . . . . . . . . . . . .
377
9.4.1.2
La m´ ediane . . . . . . . . . . . . . . . . .
377
9.4.1.3
La moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . .
379
9.4.1.4
Les fractiles . . . . . . . . . . . . . . . . .
379
9.4.2
R´ esum´ es de dispersion d’une distribution . . . . . .
380
9.4.3
R´ esum´ es de forme d’une distribution . . . . . . . .
381
9.5
Mesures d’association . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
381
9.5.1
Mesures de liaison entre deux variables qualitatives
381
9.5.1.1
La statistique du χ
2 de Pearson . . . . . .
381
9.5.1.2
Φ
2 , V de Cram´ er et coefficient de contingence
de Pearson . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
382
9.5.2
Mesures de liaison entre des variables ordinales (ou des
rangs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
383
9.5.2.1
Le τ et le τ b de Kendall . . . . . . . . . . .
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