Chapitre 3. Manipulation de donn´ ees, fonctions
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SECTION 3.3
Op´ erations ensemblistes
Il est possible en R d’effectuer les op´ erations ensemblistes usuelles.
> A <- c(4,6,2,7) # Un premier ensemble.
> B <- c(2,1,7,3) # Un deuxième ensemble.
> vec <- c(2,3,7) # Quelques éléments.
Table 3.2 – Op´ erations ensemblistes.
Op´ eration ensembliste
Instruction R
R´ esultat
Appartenance : a ∈ A
is.element(vec,A) ou bien vec %in% A T F T
Inclusion : A ⊂ B
all(A %in% B)
F
Contenance : A ⊃ B
all(B %in% A)
F
Intersection : A ∩ B
intersect(A,B)
2 7
R´ eunion : A ∪ B
union(A,B)
4 6 2 7 1 3
Compl´ ementaire : A\B
setdiff(A,B)
4 6
Diff´ erence sym´ etrique : (A ∪ B)\(A ∩ B) setdiff(union(A,B),intersect(A,B)) 4 6 1 3
Astuce
Il est tr` es facile en R de d´ efinir ses propres fonctions ensemblistes, comme
par exemple les fonctions d’inclusion, de contenance et de diff´ erence sym´ etrique.
> "%inclus%" <- function(A,B) all(A %in% B)
> "%contient%" <- function(A,B) B %inclus% A
> "%diffsym%" <- function(A,B) setdiff(union(A,B),
+
intersect(A,B))