Chapitre III : Matériel et Méthode
Etude d’agitation et de stabilité du futur port de Tamanart (Skikda) : Recours à la modélisation physique et
numérique
68
En opérant dans le même champ de pesanteur que celui du prototype et en adoptant une
représentation invariante des accélérations, le respect de ce critère détermine les échelles des
vitesses, donc des temps d’une part, et des volumes, donc des masses et des poids d’autre
part :
Vitesse, temps : √λ
Volumes, masse, poids : λ 3
Pour des relations de simplicité pratique, on se contente de ne respecter que cette similitude
dite similitude de Froude. Il en résulte quelques distorsions sur certains phénomènes
généralement secondaires pour la dynamique du modèle.
III.6.6.2. Distorsions
III.6.6.2.1. Distorsion due à la viscosité
Pour que la représentation des forces des viscosités soit correcte, il est théoriquement
nécessaire que la similitude adoptée laisse invariante le nombre de Reynolds :
Re = V*D/υ
Avec :
V : vitesse caractéristique (vitesse orbitale célérité)
υ : Viscosité cinématique de fluide.
D : dimension caractéristique (dimension d’un bloc, hauteur d’eau, ….)
Or, l’adoption à priori de la similitude de Froude impose une échelle de λ 3/2 pour le
groupement VD.
Pour satisfaire à la fois aux critères de similitude de Froude et de Reynolds, il serait donc
théoriquement nécessaire d’utiliser pour le modèle, un fluide de très faible viscosité : 1/189.57
fois celle de l’eau dons ce cas, cette impossibilité pratique conduit généralement à préférer le
simple choix de l’eau pour le modèle et donc à accepter une distorsion sur la représentation du
nombre de Reynolds, distorsion d’autant plus importante que l’échelle de réduction des
longueurs soit plus grande.
Cependant, pour une échelle donnée, les conséquences pratiques de cette distorsion
(distorsion des seules forces de viscosité) restent relativement négligeables tant que le modèle
fonctionne dans des conditions d’écoulement telles que les forces de viscosité restent
négligeables.
III.6.6.2.2. Distorsion due à la densité de l’eau
L’eau utilisée dans le modèle est douce (ẟw = 1000 kg/m
3
) alors qu’elle est salée en nature,
donc plus dense, dans la réalité (ẟw = 1025 kg/m
3
). La masse spécifique de l’eau intervient
directement dans les forces de nature inertielle, proportionnelle aux volumes et aux
accélérations, ainsi que dans les poussées d’Archimède.
En fait, cette caractéristique intervient globalement sur la stabilité suivant une relation
empirique (formule de stabilité d’Hudson) qui traduit les conditions d’apparition d’un certain
degré de dommage.
Etude d’agitation et de stabilité du futur port de Tamanart (Skikda) : Recours à la modélisation physique et
numérique
68
En opérant dans le même champ de pesanteur que celui du prototype et en adoptant une
représentation invariante des accélérations, le respect de ce critère détermine les échelles des
vitesses, donc des temps d’une part, et des volumes, donc des masses et des poids d’autre
part :
Vitesse, temps : √λ
Volumes, masse, poids : λ 3
Pour des relations de simplicité pratique, on se contente de ne respecter que cette similitude
dite similitude de Froude. Il en résulte quelques distorsions sur certains phénomènes
généralement secondaires pour la dynamique du modèle.
III.6.6.2. Distorsions
III.6.6.2.1. Distorsion due à la viscosité
Pour que la représentation des forces des viscosités soit correcte, il est théoriquement
nécessaire que la similitude adoptée laisse invariante le nombre de Reynolds :
Re = V*D/υ
Avec :
V : vitesse caractéristique (vitesse orbitale célérité)
υ : Viscosité cinématique de fluide.
D : dimension caractéristique (dimension d’un bloc, hauteur d’eau, ….)
Or, l’adoption à priori de la similitude de Froude impose une échelle de λ 3/2 pour le
groupement VD.
Pour satisfaire à la fois aux critères de similitude de Froude et de Reynolds, il serait donc
théoriquement nécessaire d’utiliser pour le modèle, un fluide de très faible viscosité : 1/189.57
fois celle de l’eau dons ce cas, cette impossibilité pratique conduit généralement à préférer le
simple choix de l’eau pour le modèle et donc à accepter une distorsion sur la représentation du
nombre de Reynolds, distorsion d’autant plus importante que l’échelle de réduction des
longueurs soit plus grande.
Cependant, pour une échelle donnée, les conséquences pratiques de cette distorsion
(distorsion des seules forces de viscosité) restent relativement négligeables tant que le modèle
fonctionne dans des conditions d’écoulement telles que les forces de viscosité restent
négligeables.
III.6.6.2.2. Distorsion due à la densité de l’eau
L’eau utilisée dans le modèle est douce (ẟw = 1000 kg/m
3
) alors qu’elle est salée en nature,
donc plus dense, dans la réalité (ẟw = 1025 kg/m
3
). La masse spécifique de l’eau intervient
directement dans les forces de nature inertielle, proportionnelle aux volumes et aux
accélérations, ainsi que dans les poussées d’Archimède.
En fait, cette caractéristique intervient globalement sur la stabilité suivant une relation
empirique (formule de stabilité d’Hudson) qui traduit les conditions d’apparition d’un certain
degré de dommage.