L’itération
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Bien entendu, si le nombre de tours prévu pour la boucle interne était inférieur à celui prévu
pour la boucle externe (par exemple, si l’on inversait les valeurs 9 et 10), le comportement
pourrait être différent : on pourrait répéter indéfiniment la boucle interne.
Remarque
Ne confondez pas l’utilisation (anormale) du même compteur au sein de deux boucles imbriquées avec l’utilisation (normale) du même compteur dans deux boucles consécutives,
comme dans :
répéter pour i := 1 à 10
{ .....
// première répétition : 10 tours
}
répéter pour i := 1 à 5
{ .....
// deuixème répétition : 5 tours
}
5 L’itération
Certaines des techniques que nous avons rencontrées (comptage, accumulation, évolution de
capital) ont un point commun : elles répètent des instructions parmi lesquelles se trouve une
affectation de la forme :
S := f(S)
dans laquelle f(S) désigne une expression qui fait intervenir la variable S. On dit qu’on a
affaire à une itération.
Voici un nouvel exemple d’itération à savoir le calcul de la factorielle d’un nombre entier
positif. Rappelons que si n est un entier positif, sa factorielle notée n! est définie par :
n! = 1 x 2 x 3... x (n - 1) x n
entier n
// nombre dont on cherche la factorielle
entier fac
// pour la factorielle de n
entier i
écrire «donnez un entier supérieur à 1 : »
lire n
fac := 1
répéter pour i := 2 à n // on commence à 2, mais on va jusqu’à n
fac := fac * i
écrire n, « a pour factorielle : », fac
donnez un entier positif : 6
6 a pour factorielle : 720
Calcul de factorielle