Chapitre 5 – Principes de la dynamique newtonienne
Aux faibles vitesses, on écrit :
− →
T = −l − → v
où l est une constante.
Aux plus fortes vitesses, l’expression devient :
− →
T = −l
v − → v
où l est une constante proportionnelle dans le cas d’un solide à un coefficient noté
C x , appelé coefficient de traînée, dépendant de la forme du solide, ainsi qu’à la masse
volumique r du fluide dans lequel s’effectue le mouvement. À titre d’exemple,
voici quelques valeurs classiques du coefficient de traînée, coefficient traduisant la
capacité du système à pénétrer dans le fluide, ici l’air :
• pour une sphère lisse C x 0, 4,
• pour une voiture C x 0, 3,
• pour une balle de fusil C x 0, 03.
Aux vitesses intermédiaires ou aux vitesses très élevées, il n’y a plus de modèles
simples.
Le critère définissant la limite entre vitesses faibles et grandes vitesses sera vu dans le
cours de mécanique des fluides de seconde année (PC et PSI).
3. Les trois lois de Newton de la dynamique
Ces trois lois de Newton constituent la base de la dynamique newtonienne et de la
mécanique classique (par opposition à la mécanique quantique ou relativiste). Il s’agit
de principes au sens où ces lois sont postulées et non démontrées théoriquement.
Elles sont donc considérées comme valables tant que l’expérience n’a pas contredit les
conséquences qu’on peut déduire théoriquement de ces postulats. Ce sont justement
les écarts entre certaines observations expérimentales et les prédictions théoriques
issues des principes de Newton qui ont conduit à l’édification des théories de la
mécanique quantique et de la mécanique relativiste en posant des principes différents
de ceux de Newton. Pour les problèmes envisagés ici, elles sont bien évidemment
valables.
3.1 Première loi de Newton : principe d’inertie
a) Énoncé du principe d’inertie
Il existe des référentiels privilégiés appelés référentiels galiléens dans lesquels un point
matériel isolé est animé d’un mouvement rectiligne uniforme, c’est-à-dire que les
vecteurs vitesse et quantité de mouvement sont constants au cours du temps.
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Aux faibles vitesses, on écrit :
− →
T = −l − → v
où l est une constante.
Aux plus fortes vitesses, l’expression devient :
− →
T = −l
v − → v
où l est une constante proportionnelle dans le cas d’un solide à un coefficient noté
C x , appelé coefficient de traînée, dépendant de la forme du solide, ainsi qu’à la masse
volumique r du fluide dans lequel s’effectue le mouvement. À titre d’exemple,
voici quelques valeurs classiques du coefficient de traînée, coefficient traduisant la
capacité du système à pénétrer dans le fluide, ici l’air :
• pour une sphère lisse C x 0, 4,
• pour une voiture C x 0, 3,
• pour une balle de fusil C x 0, 03.
Aux vitesses intermédiaires ou aux vitesses très élevées, il n’y a plus de modèles
simples.
Le critère définissant la limite entre vitesses faibles et grandes vitesses sera vu dans le
cours de mécanique des fluides de seconde année (PC et PSI).
3. Les trois lois de Newton de la dynamique
Ces trois lois de Newton constituent la base de la dynamique newtonienne et de la
mécanique classique (par opposition à la mécanique quantique ou relativiste). Il s’agit
de principes au sens où ces lois sont postulées et non démontrées théoriquement.
Elles sont donc considérées comme valables tant que l’expérience n’a pas contredit les
conséquences qu’on peut déduire théoriquement de ces postulats. Ce sont justement
les écarts entre certaines observations expérimentales et les prédictions théoriques
issues des principes de Newton qui ont conduit à l’édification des théories de la
mécanique quantique et de la mécanique relativiste en posant des principes différents
de ceux de Newton. Pour les problèmes envisagés ici, elles sont bien évidemment
valables.
3.1 Première loi de Newton : principe d’inertie
a) Énoncé du principe d’inertie
Il existe des référentiels privilégiés appelés référentiels galiléens dans lesquels un point
matériel isolé est animé d’un mouvement rectiligne uniforme, c’est-à-dire que les
vecteurs vitesse et quantité de mouvement sont constants au cours du temps.
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