Fiche 63 • L’optique
L’indice optique est toujours supérieur à 1.
Pour une onde lumineuse monochromatique de longueur d’onde dans le vide λ 0 = 589 nm,
l’indice optique est par exemple :
L’indice optique de l’air est approximé, dans certains cas, par celui du vide.
La relation approchée, appelée relation de Cauchy, liant l’indice optique à la longueur d’onde
dans le vide λ 0 , est applicable à de nombreux milieux :
, où A et B sont des constantes positives. Ainsi
⇒ n rouge < n bleu .
La longueur d’onde dépend du milieu de propagation :
c Les ondes utilisées en optique
Ce sont des ondes monochromatiques. Les surfaces d’onde sont les surfaces équiphases.
Æ Onde sphérique monochromatique
Une source ponctuelle S monochromatique émet, dans un milieu LHI, une onde sphérique
dans tout l’espace, dont l’amplitude complexe au point M à la distance r de la source est :
Une onde lumineuse est polarisée rectilignement si la direction de est fixe dans le temps.
Cette onde présente une infinité de directions de propagation. Son amplitude décroît en r –1 où r est
la distance à la source. Cela traduit la conservation de l’énergie lumineuse lors de la propagation ; la
puissance émise par la source est égale à la puissance traversant toute surface d’onde.
La surface d’onde est une sphère centrée sur la source, ce qui donne le nom à l’onde.
Æ Onde plane monochromatique
Très loin de la source, les directions de propagation sont pratiquement parallèles et les surfaces
d’onde sont localement planes. L’onde s’écrit alors, en notation complexe (fiche 59) :
avec le vecteur
, où est le vecteur unitaire dans la direction
de propagation et k le module du vecteur d’onde.
b) Modèle corpusculaire
La lumière monochromatique de fréquence f est formée de quanta de lumière appelés photons.
Le photon est une particule sans masse, d’énergie
où h = 6,62·10 –34 J·s est la constante
de Planck.
c) Optique géométrique
C’est une approximation de l’optique ondulatoire : la longueur d’onde est très petite devant
toutes les autres échelles spatiales de l’onde, en particulier son extension spatiale.
L’optique géométrique utilise la notion de rayons lumineux qui sont les trajectoires de l’énergie
lumineuse. Une onde plane est représentée, en optique géométrique par un faisceau de rayons
parallèles à la direction de propagation de l’onde.
vide
air
eau
verre
diamant
n
1
1,00029
1,333
1,5 -1,8
2,41
n : indice optique du milieu
λ 0 : longueur d’onde dans le vide
ω : pulsation de l’onde (rad.s –1 )
: amplitude
: vecteur unitaire dans la direction
de
(polarisation)
nA
B
=+
λ 0
2
λλ 00
bleu
rouge
<
λ =
λ 0
n
Ert
E
r
e
tk r
,
() =
−− (
)
0
j ω
k
n
=
2
0
π
λ
EE e
00 0
=
E 0
e 0
E 0
e 0
ErtE e
tk r
(,)
()
=
−⋅
0
j ω
kk u
=
u
Ef = h
199
L’indice optique est toujours supérieur à 1.
Pour une onde lumineuse monochromatique de longueur d’onde dans le vide λ 0 = 589 nm,
l’indice optique est par exemple :
L’indice optique de l’air est approximé, dans certains cas, par celui du vide.
La relation approchée, appelée relation de Cauchy, liant l’indice optique à la longueur d’onde
dans le vide λ 0 , est applicable à de nombreux milieux :
, où A et B sont des constantes positives. Ainsi
⇒ n rouge < n bleu .
La longueur d’onde dépend du milieu de propagation :
c Les ondes utilisées en optique
Ce sont des ondes monochromatiques. Les surfaces d’onde sont les surfaces équiphases.
Æ Onde sphérique monochromatique
Une source ponctuelle S monochromatique émet, dans un milieu LHI, une onde sphérique
dans tout l’espace, dont l’amplitude complexe au point M à la distance r de la source est :
Une onde lumineuse est polarisée rectilignement si la direction de est fixe dans le temps.
Cette onde présente une infinité de directions de propagation. Son amplitude décroît en r –1 où r est
la distance à la source. Cela traduit la conservation de l’énergie lumineuse lors de la propagation ; la
puissance émise par la source est égale à la puissance traversant toute surface d’onde.
La surface d’onde est une sphère centrée sur la source, ce qui donne le nom à l’onde.
Æ Onde plane monochromatique
Très loin de la source, les directions de propagation sont pratiquement parallèles et les surfaces
d’onde sont localement planes. L’onde s’écrit alors, en notation complexe (fiche 59) :
avec le vecteur
, où est le vecteur unitaire dans la direction
de propagation et k le module du vecteur d’onde.
b) Modèle corpusculaire
La lumière monochromatique de fréquence f est formée de quanta de lumière appelés photons.
Le photon est une particule sans masse, d’énergie
où h = 6,62·10 –34 J·s est la constante
de Planck.
c) Optique géométrique
C’est une approximation de l’optique ondulatoire : la longueur d’onde est très petite devant
toutes les autres échelles spatiales de l’onde, en particulier son extension spatiale.
L’optique géométrique utilise la notion de rayons lumineux qui sont les trajectoires de l’énergie
lumineuse. Une onde plane est représentée, en optique géométrique par un faisceau de rayons
parallèles à la direction de propagation de l’onde.
vide
air
eau
verre
diamant
n
1
1,00029
1,333
1,5 -1,8
2,41
n : indice optique du milieu
λ 0 : longueur d’onde dans le vide
ω : pulsation de l’onde (rad.s –1 )
: amplitude
: vecteur unitaire dans la direction
de
(polarisation)
nA
B
=+
λ 0
2
λλ 00
bleu
rouge
<
λ =
λ 0
n
Ert
E
r
e
tk r
,
() =
−− (
)
0
j ω
k
n
=
2
0
π
λ
EE e
00 0
=
E 0
e 0
E 0
e 0
ErtE e
tk r
(,)
()
=
−⋅
0
j ω
kk u
=
u
Ef = h
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