Fiche 43 • Loi de Coulomb
Les 2 forces sont égales et opposées conformément à la 3 e loi de Newton (principe des actions
réciproques). On montre que la force exercée entre les 2 charges est proportionnelle au produit des charges et inversement proportionnelle au carré de leur distance. La valeur approchée de la constante de proportionnalité K est d’environ :
. On pose
généralement :
(ce qui permet de définir ). La loi de Coulomb s’écrit alors :
Lorsque les charges sont de même signe alors la force électrostatique est répulsive, si elles
sont de signes opposés alors la force électrostatique est attractive.
3. EN PRATIQUE…
Traçons la norme de la force électrostatique en fonction de la distance r entre 2 charges ponctuelles q 1 et q 2 . On choisit : q 1 = q 2 = 1,6.10 –19 C
La charge q 1 exerce sur la charge q 2 une force
électrostatique, notée
, dirigée suivant
le vecteur unitaire (vecteur unitaire porté
par la ligne d’action de la force électrostatique dirigé de q 1 vers q 2 ). Au même instant, la charge q 2 exerce sur la charge q 1 une
force électrostatique, notée
, dirigée
en sens inverse de
.
: force électrostatique de q 1 sur q 2 (N)
q 1 , q 2 : charges électriques (C)
: permittivité électrique du vide (F.m –1 )
( = 8,854.10 –12 F.m –1 )
r : distance entre q 1 et q 2 (m)
: vecteur unitaire porté par la ligne d’action de la
force électrostatique
Lorsque le milieu considéré n’est pas le vide, il suffit d’introduire la permittivité du milieu
considéré, notée , à la place de la permittivité électrique du vide dans la loi de Coulomb.
On pose généralement :
, où
est la permittivité relative du milieu considéré
(grandeur sans dimension). Pour l’air = 1,00058, de sorte que l’électrostatique étudiée
dans l’air se confond pratiquement avec l’électrostatique étudiée dans le vide.
Par la suite, nous traiterons uniquement l’électrostatique et la magnétostatique dans le vide.
La force électrostatique décroît en «
»,
c’est une force dont la portée varie de
l’Angstrom (10 –10 m ) jusqu’à théoriquement l’infini.
q >0
1
q >0
2
r
12
qq
F →
21
qq
F →
u
Ligne d'action
de la force
F qq 12 →
u
F qq 21 →
F qq 1 2
→
Km .F
-1
≈ 910
9
.
K=
1
4 0
πε
ε 0
F
qq
r
uF
qq
qq
12
21
1
4 0
12
2
→→ == −
π ε
F qq 12 →
ε 0 ε 0
u
ε
ε=εε 0r
ε r
ε r
12
21
qq
qq
FF →→ =
r
8
2, 3.10
−
28
2, 3.10
−
40
2, 3.10
−
10
10
−
6
10
(m)
(N)
1
1
2
r
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Les 2 forces sont égales et opposées conformément à la 3 e loi de Newton (principe des actions
réciproques). On montre que la force exercée entre les 2 charges est proportionnelle au produit des charges et inversement proportionnelle au carré de leur distance. La valeur approchée de la constante de proportionnalité K est d’environ :
. On pose
généralement :
(ce qui permet de définir ). La loi de Coulomb s’écrit alors :
Lorsque les charges sont de même signe alors la force électrostatique est répulsive, si elles
sont de signes opposés alors la force électrostatique est attractive.
3. EN PRATIQUE…
Traçons la norme de la force électrostatique en fonction de la distance r entre 2 charges ponctuelles q 1 et q 2 . On choisit : q 1 = q 2 = 1,6.10 –19 C
La charge q 1 exerce sur la charge q 2 une force
électrostatique, notée
, dirigée suivant
le vecteur unitaire (vecteur unitaire porté
par la ligne d’action de la force électrostatique dirigé de q 1 vers q 2 ). Au même instant, la charge q 2 exerce sur la charge q 1 une
force électrostatique, notée
, dirigée
en sens inverse de
.
: force électrostatique de q 1 sur q 2 (N)
q 1 , q 2 : charges électriques (C)
: permittivité électrique du vide (F.m –1 )
( = 8,854.10 –12 F.m –1 )
r : distance entre q 1 et q 2 (m)
: vecteur unitaire porté par la ligne d’action de la
force électrostatique
Lorsque le milieu considéré n’est pas le vide, il suffit d’introduire la permittivité du milieu
considéré, notée , à la place de la permittivité électrique du vide dans la loi de Coulomb.
On pose généralement :
, où
est la permittivité relative du milieu considéré
(grandeur sans dimension). Pour l’air = 1,00058, de sorte que l’électrostatique étudiée
dans l’air se confond pratiquement avec l’électrostatique étudiée dans le vide.
Par la suite, nous traiterons uniquement l’électrostatique et la magnétostatique dans le vide.
La force électrostatique décroît en «
»,
c’est une force dont la portée varie de
l’Angstrom (10 –10 m ) jusqu’à théoriquement l’infini.
q >0
1
q >0
2
r
12
F →
21
F →
u
Ligne d'action
de la force
F qq 12 →
u
F qq 21 →
F qq 1 2
→
Km .F
-1
≈ 910
9
.
K=
1
4 0
πε
ε 0
F
r
uF
12
21
1
4 0
12
2
→→ == −
π ε
F qq 12 →
ε 0 ε 0
u
ε
ε=εε 0r
ε r
ε r
12
21
FF →→ =
r
8
2, 3.10
−
28
2, 3.10
−
40
2, 3.10
−
10
10
−
6
10
(m)
(N)
1
1
2
r
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