1 • Les deux principes
de la thermodynamique
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1.4 L’entropie
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
L’équation bilan donne :
[1.63]
Par unité de temps, on réobtient l’équation [1.58] :
À partir de la relation dS = d e S + d i S, on retrouve bien le second principe.
À noter que certains auteurs préfèrent parler de génération d’entropie
plutôt que de production d’entropie et la notent S gen , mais le concept est
le même.
1.4.6 Entropie et désordre
Historiquement, la fonction d’état « Entropie » a été définie au début du
XIX
e siècle comme nous l’avons introduite plus haut. Avec cette présentation, il faut reconnaître que le sens physique de cette fonction d’état ne
saute pas aux yeux. L’interprétation physique n’est venue que plus tard,
au milieu du XIX
e siècle, grâce aux apports de la mécanique statistique et
notamment aux travaux de Boltzmann.
Considérons un système fermé simple dont l’état thermodynamique
(énergie interne U, volume V, nombre total de moles des différentes
espèces N) soit bien défini. La mécanique statistique nous apprend que,
pour obtenir cet état thermodynamique, il n’existe, en général, pas une
seule configuration quantique de l’ensemble des molécules comprises
dans cet ensemble, mais qu’au contraire, il existe un nombre, grand le
plus généralement, de configurations quantiques pouvant mener à ce
même état thermodynamique. Ce nombre de configurations est plus ou
,
,
d
d
d
d
(
)
d
m
i
e S
e
i
e s
i
i
i
e s
Q
S
Q
S
S
ms
S
T
d
=
+
+
=
+
d
+
Â
Â
{
{
( )
( )
{
( )
,
,
production
variation
d’entropie
variation
variation
d’entropie
toujours
d’entropie
d’entropie
positive
due aux
convectée
échanges de
par échanges
chaleur
de masse
d
d
0
i
e s
i
i
e s
S
Q
ms
P S
t
T
P S
Ï
=
+
+
Ô
Ô
Ô Ô
Ì
Ô
Ô
Ô
≥
Ô Ó
Â
Â
&
&
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