1 • Les deux principes
de la thermodynamique
13
1.2 Le premier principe
de la thermodynamique
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
[1.23]
où nous avons appelé M ouvert,t et M ouvert,t + dt la masse du système ouvert
aux instants t et t + dt (cette masse est différente en régime transitoire
mais est la même en régime stationnaire – ou permanent) et ΔM e et ΔM s
les quantités de matière qui rentrent dans et sortent du système ouvert
pendant l’intervalle de temps dt. La relation [1.23] intègre le fait que la
masse est une grandeur extensive. La même démarche sera appliquée
dans ce chapitre pour l’énergie et pour l’entropie.
On a utilisé les valeurs absolues car, avec notre règle de signe, ΔM s est
négatif.
■ Conservation de l’énergie
Ayant introduit un système fermé déformable (Figure 1.3), il est possible de lui appliquer le premier principe, sous la forme [1.10]
(dE = δQ + δW), qui échange une puissance calorifique
avec le
milieu extérieur (correspondant à une quantité de chaleur δQ pendant
l’intervalle de temps dt) et une puissance mécanique
(d’énergie autre
que calorifique) avec le milieu extérieur (correspondant à un travail δW
pendant l’intervalle de temps dt). Néanmoins, du travail est également
transporté par le débit massique (c’est le travail de transvasement). En
effet, le fluide à une entrée ou une sortie a un ensemble de propriétés P,
v, e, u, h, etc. Supposons qu’une masse de fluide possédant ces propriétés
se trouve dans un conduit en entrée. Cette masse de fluide se trouve poussée
dans le volume de contrôle par le reste du fluide. Au cours du transvasement, cette
poussée effectue un travail équivalent à celui d’un piston qui se déplace de ΔV e et ce
travail est égal à P e ΔV e pour un volume déplacé ΔV e à la pression P e . Pour le
fluide extrait du volume de contrôle, le même raisonnement vaut, mais
cette fois, le système doit produire du travail pour pousser le fluide et le
travail est égal à
. Une autre quantité de travail est à
prendre en considération, c’est celle liée à la déformation éventuelle du
système (nulle en régime permanent mais qui peut exister en régime
transitoire). Nous supposerons ici que cette quantité de travail est prise
en compte dans le terme δW qui comptabilise donc tous les échanges de
fermé
ouvert,
ouvert,
t
e
td t
s
M
M
M
M
M
+
=
+D
=
+D
Q &
W &
(
)
s
s
s
P V
P V
- D
= D
de la thermodynamique
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1.2 Le premier principe
de la thermodynamique
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
[1.23]
où nous avons appelé M ouvert,t et M ouvert,t + dt la masse du système ouvert
aux instants t et t + dt (cette masse est différente en régime transitoire
mais est la même en régime stationnaire – ou permanent) et ΔM e et ΔM s
les quantités de matière qui rentrent dans et sortent du système ouvert
pendant l’intervalle de temps dt. La relation [1.23] intègre le fait que la
masse est une grandeur extensive. La même démarche sera appliquée
dans ce chapitre pour l’énergie et pour l’entropie.
On a utilisé les valeurs absolues car, avec notre règle de signe, ΔM s est
négatif.
■ Conservation de l’énergie
Ayant introduit un système fermé déformable (Figure 1.3), il est possible de lui appliquer le premier principe, sous la forme [1.10]
(dE = δQ + δW), qui échange une puissance calorifique
avec le
milieu extérieur (correspondant à une quantité de chaleur δQ pendant
l’intervalle de temps dt) et une puissance mécanique
(d’énergie autre
que calorifique) avec le milieu extérieur (correspondant à un travail δW
pendant l’intervalle de temps dt). Néanmoins, du travail est également
transporté par le débit massique (c’est le travail de transvasement). En
effet, le fluide à une entrée ou une sortie a un ensemble de propriétés P,
v, e, u, h, etc. Supposons qu’une masse de fluide possédant ces propriétés
se trouve dans un conduit en entrée. Cette masse de fluide se trouve poussée
dans le volume de contrôle par le reste du fluide. Au cours du transvasement, cette
poussée effectue un travail équivalent à celui d’un piston qui se déplace de ΔV e et ce
travail est égal à P e ΔV e pour un volume déplacé ΔV e à la pression P e . Pour le
fluide extrait du volume de contrôle, le même raisonnement vaut, mais
cette fois, le système doit produire du travail pour pousser le fluide et le
travail est égal à
. Une autre quantité de travail est à
prendre en considération, c’est celle liée à la déformation éventuelle du
système (nulle en régime permanent mais qui peut exister en régime
transitoire). Nous supposerons ici que cette quantité de travail est prise
en compte dans le terme δW qui comptabilise donc tous les échanges de
fermé
ouvert,
ouvert,
t
e
td t
s
M
M
M
M
M
+
=
+D
=
+D
Q &
W &
(
)
s
s
s
P V
P V
- D
= D