1 • Les deux principes
de la thermodynamique
3
1.1 Système thermodynamique
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
1.1.3 Fonction d’état
Considérons un état thermodynamique 1 bien défini et un autre état
thermodynamique 2 également bien défini. Au cours d’une transformation, on fait appel à des grandeurs pour caractériser l’évolution (chaleur
et travail échangés, variation d’énergie, etc.). Une grandeur sera une
fonction d’état si sa variation entre les états 1 et 2 est indépendante du
chemin suivi pour effectuer la transformation. En revanche une grandeur dont la variation dépend du chemin suivi n’est pas une fonction
d’état. Mathématiquement, une fonction d’état f peut s’exprimer en
fonction des variables d’état du système et sa différentielle est une différentielle exacte, ce qui conduit aux propriétés suivantes :
[1.1]
où f(2) et f(1) sont les valeurs prises respectivement par la fonction d’état f
aux états thermodynamique 2 et 1. Pour une transformation cyclique
(état final rigoureusement identique à l’état initial) :
Ώ df = 0
[1.2]
Réciproquement, si une grandeur E est telle que sa variation entre deux
états thermodynamiques 1 et 2 est indépendante du chemin suivi, on
peut dire que E est une fonction d’état et sa variation pour une transformation élémentaire est une différentielle totale dE.
En revanche, pour une grandeur q qui n’est pas une fonction d’état :
[1.3]
dépend du chemin suivi pour aller de l’état 1 à l’état 2 car δq n’est pas
une différentielle totale. De plus, pour une transformation cyclique :
Ώ δq ≠ 0
[1.4]
2
1 2
1
d
(2)
(1 )
f
f
f
f
- =
=
-
Ú
2
1 2
1
q
q
- = d
Ú
de la thermodynamique
3
1.1 Système thermodynamique
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
1.1.3 Fonction d’état
Considérons un état thermodynamique 1 bien défini et un autre état
thermodynamique 2 également bien défini. Au cours d’une transformation, on fait appel à des grandeurs pour caractériser l’évolution (chaleur
et travail échangés, variation d’énergie, etc.). Une grandeur sera une
fonction d’état si sa variation entre les états 1 et 2 est indépendante du
chemin suivi pour effectuer la transformation. En revanche une grandeur dont la variation dépend du chemin suivi n’est pas une fonction
d’état. Mathématiquement, une fonction d’état f peut s’exprimer en
fonction des variables d’état du système et sa différentielle est une différentielle exacte, ce qui conduit aux propriétés suivantes :
[1.1]
où f(2) et f(1) sont les valeurs prises respectivement par la fonction d’état f
aux états thermodynamique 2 et 1. Pour une transformation cyclique
(état final rigoureusement identique à l’état initial) :
Ώ df = 0
[1.2]
Réciproquement, si une grandeur E est telle que sa variation entre deux
états thermodynamiques 1 et 2 est indépendante du chemin suivi, on
peut dire que E est une fonction d’état et sa variation pour une transformation élémentaire est une différentielle totale dE.
En revanche, pour une grandeur q qui n’est pas une fonction d’état :
[1.3]
dépend du chemin suivi pour aller de l’état 1 à l’état 2 car δq n’est pas
une différentielle totale. De plus, pour une transformation cyclique :
Ώ δq ≠ 0
[1.4]
2
1 2
1
d
(2)
(1 )
f
f
f
f
- =
=
-
Ú
2
1 2
1
q
q
- = d
Ú