3 • Propriétés
des corps purs
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3.3 Les gaz à un constituant
où B(T) est appelé le second coefficient du viriel, C(T) le troisième
coefficient du viriel, etc. Un tel développement, qui n’est valable que
pour de petites valeurs de
et donc pour de faibles pressions, est un
prolongement de la loi des gaz parfaits (valable pour les très faibles pressions) vers des pressions modérées.
ᮀ Équation d’état généralisée : loi des états correspondants
Un moyen très utilisé de relier les propriétés thermodynamiques des gaz
réels est de faire appel à la loi des états correspondants proposée par Van
der Waals en 1873. Cette loi suggère que tous les corps purs gazeux
obéissent à une même relation P, v, T quand leurs pressions, volumes
massiques et températures sont comparés en termes d’états correspondants. Ces états correspondants (Figure 3.10) sont généralement définis
comme des grandeurs réduites ramenées à un état de référence.
L’état de référence retenu est le point critique du corps pur. Nous avons
vu précédemment que la température critique T c était la température
maximale à laquelle un corps peut exister en phase liquide et ce, quelle
que soit la pression qui lui est appliquée. Le volume molaire
à T c et P c
a la même valeur dans l’état liquide et dans l’état gazeux. Les grandeurs
réduites sont donc :
pour la température réduite
pour la pression réduite
pour le volume molaire réduit.
Lorsqu’elle s’applique, la loi des états correspondants nous indique que
tous les gaz ont le même facteur de compressibilité z dans les mêmes
conditions réduites :
1
v
c
V
r
c
T
T
T
=
r
c
P
P
P
=
r
c
V
V
V
=
(
)
,
r r
z
f T P
=