3 • Propriétés
des corps purs
96
3.3 Les gaz à un constituant
ou
[3.39]
où
est le volume molaire.
Pour a = b = 0, l’équation de Van der Waals se réduit à l’équation des gaz
parfaits. Le terme b rend compte des interactions moléculaires dans la
mesure où il traduit une diminution du volume molaire, le terme
contribue à augmenter la pression : l’attraction intermoléculaire est
considérée comme une pression interne qui s’ajoute à la pression réelle.
ᮀ Équation d’état de Martin-Hou
Pour les fluides frigorigènes (corps purs), l’équation de Martin et Hou
est souvent utilisée. Elle s’écrit :
[3.40]
ᮀ Équations d’état du viriel
Bien que tous les gaz se comportent comme des gaz parfaits lorsque la
pression tend vers zéro (ce qui signifie que les interactions entre molécules tendent vers zéro), des écarts à ce comportement apparaissent rapidement pour la plupart des gaz réels. Pour décrire les faibles écarts par
rapport à un comportement de gaz parfait, il est possible d’utiliser un
développement du viriel. Un tel développement consiste à exprimer le
facteur de compressibilité
en fonction de puissances de
où v
est le volume spécifique du gaz réel; lorsque la pression tend vers zéro, v
tend vers l’infini et
tend vers zéro. On obtient :
[3.41]
2
RT
a
P
V b V
=
-
-
V
V
n
=
2
a
V
5
6
6
6
'
'
2
exp(
)
exp(
)
(
)
( 1
)
i
i
i
i
a b
a b
i
RT
A BT D
kT
A
B T D
kT
P
V b
V b
e
ce
=
+
+
-
+
+
-
=
+
+
-
-
+
Â
Pv
z
rT
=
1
v
1
v
( )
( )
2
1
. . .
B T
C T
Pv
z
rT
v
v
È
˘
=
= +
+
+
Í
˙
Î
˚