Exercices pour le cours de physique de Feynman
En utilisant ces valeurs, estimer :
(a) le moment d’inertie de la Terre I Terre ,
(b) son moment cinétique de rotation L Terre ,
(c) son énergie cinétique de rotation T Terre ,
(d) le temps de précession T de l’axe de rotation de la Terre
autour du pôle de l’écliptique dû au couples de la Lune et
du Soleil.
D (km)
ρ
0
2 , 6 0
30
∗
3,0
3.3
100
3,4
200
3,5
400
3,6
1000
4,7
2000
5,2
2900
∗
5,7
9,4
3500
10,2
5000
∗
11,5
16,8
6000
17,1
Note : L’inclinaison de l’axe terrestre est de 23,5 ◦ .
17. L’OSCILLATEUR HARMONIQUE, ÉQUATIONS
DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 1, Chap. 21.
Exercice 17.1 Montrer que les oscillations de faible amplitude d’un corps rigide suspendu à une distance D au-dessus de son centre de masse, comme sur la figure 17.1, sont
décrites par :
d 2 θ
dt 2 +
MgD
I
θ = 0,
et que la période d’oscillation T est donnée par :
T = 2π
I
MgD
,
où M est la masse du corps et I son moment d’inertie par rapport à l’axe de suspension.
Figure 17.1
CM
D
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