Exercices pour le cours de physique de Feynman
Si le coefficient de frottement par glissement entre la bille et la table est constant, et que
la bille est de rayon R,
(a) Quelle relation doit-il y avoir entre V 0 , R, et ω 0 pour que la bille glisse jusqu’à un
arrêt parfait ?
(b) Quelle relation doit-il y avoir entre V 0 , R, et ω 0 pour que la bille glisse, s’arrête, puis rebrousse chemin jusqu’à sa position de départ avec une vitesse finale
de 3V 0 /7 ?
Exercice 15.25 Un disque uniforme circulaire de rayon R et de masse M tourne librement à une vitesse angulaire ω sur un plan horizontal autour d’un pivot P en son centre.
Deux petites masses m sont épinglées sur son bord, attachées avec des fils de longueur l
enroulés sur son pourtour, comme sur la figure 15.15. Pendant que le disque tourne,
ces masses sont relâchées en même temps sans que l’on perturbe le moment cinétique
de l’ensemble du système. Les masses s’écartent, et les fils de maintien se détachent
des crochets H,H lorsque les fils sont en direction radiale vers l’extérieur. Trouver la
longueur l des fils telle que la rotation du disque cesse.
Figure 15.15
H
H
m
m
P
R
ω
Note : Ce dispositif a été employé pour réduire le mouvement de rotation propre de
satellites et vaisseaux spatiaux.
Exercice 15.26 Si Moe (coordonnées x ,y ) est en rotation par rapport à Joe (coordonnées x,y), qui est au repos,
(a) Trouver les équations des composantes apparentes de la force qui doit être appliquée à une particule de masse m d’après Moe.
(b) Montrer qu’elles sont la somme des composantes de la véritable force F vue par
Joe, et de celles de deux pseudo forces : une force radiale centripète et une force
de Coriolis à angle droit avec la vitesse.
Note : On supposera que la transformation entre les deux systèmes de coordonnées est
donnée par :
x
= x cos θ + y sin θ,
y
= −x sin θ + y cos θ,
avec θ = ωt.
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Si le coefficient de frottement par glissement entre la bille et la table est constant, et que
la bille est de rayon R,
(a) Quelle relation doit-il y avoir entre V 0 , R, et ω 0 pour que la bille glisse jusqu’à un
arrêt parfait ?
(b) Quelle relation doit-il y avoir entre V 0 , R, et ω 0 pour que la bille glisse, s’arrête, puis rebrousse chemin jusqu’à sa position de départ avec une vitesse finale
de 3V 0 /7 ?
Exercice 15.25 Un disque uniforme circulaire de rayon R et de masse M tourne librement à une vitesse angulaire ω sur un plan horizontal autour d’un pivot P en son centre.
Deux petites masses m sont épinglées sur son bord, attachées avec des fils de longueur l
enroulés sur son pourtour, comme sur la figure 15.15. Pendant que le disque tourne,
ces masses sont relâchées en même temps sans que l’on perturbe le moment cinétique
de l’ensemble du système. Les masses s’écartent, et les fils de maintien se détachent
des crochets H,H lorsque les fils sont en direction radiale vers l’extérieur. Trouver la
longueur l des fils telle que la rotation du disque cesse.
Figure 15.15
H
H
m
m
P
R
ω
Note : Ce dispositif a été employé pour réduire le mouvement de rotation propre de
satellites et vaisseaux spatiaux.
Exercice 15.26 Si Moe (coordonnées x ,y ) est en rotation par rapport à Joe (coordonnées x,y), qui est au repos,
(a) Trouver les équations des composantes apparentes de la force qui doit être appliquée à une particule de masse m d’après Moe.
(b) Montrer qu’elles sont la somme des composantes de la véritable force F vue par
Joe, et de celles de deux pseudo forces : une force radiale centripète et une force
de Coriolis à angle droit avec la vitesse.
Note : On supposera que la transformation entre les deux systèmes de coordonnées est
donnée par :
x
= x cos θ + y sin θ,
y
= −x sin θ + y cos θ,
avec θ = ωt.
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