9. Forces
Exercice 8.14 Une « particule » de masse m 1 = 2 kg, se déplaçant à la vitesse u 1 =
(3i + 2 j − k) m s −1 entre en collision inélastique avec une deuxième particule de
masse m 2 = 3 kg, de vitesse u 2 = (−2i + 2 j + 4k) m s −1 .
(a) Trouver la vitesse u de la particule composée.
(b) Trouver l’énergie cinétique T CM de ces particules dans le CM, avant l’impact.
9. FORCES
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 1, Chap. 12.
Exercice 9.1 La pression P+ΔP dans un bulle de savon est plus grande que la pression
extérieure P à cause de la tension superficielle. Montrer qu’en termes de différence de
pression la différence ΔP sur une bulle de savon sphérique de rayon R est donnée par
l’expression
σ =
R
4
ΔP.
Exercice 9.2 Un objet de 3 kg a un mouvement donné par x = 6t 2 − 2t 3 (x en mètres,
t en secondes). Quelle est la force F (en newtons) agissant sur l’objet à t = 4 secondes ?
Exercice 9.3 Deux masses, m 1 = 4 kg et m 3 = 2 kg, sont reliées par des cordes de
poids négligeable passant sur des poulies de poids et de frottement négligeables, à une
troisième masse m 2 = 2 kg, comme sur la figure 9.1. La masse m 2 se déplace sur une
longue table, avec un coefficient de frottement μ = 1/2. Quelle est l’accélération a de la
masse m 1 lorsque le système, initialement au repos, est relâché ?
Figure 9.1
m2
m3
m1
Exercice 9.4 L’intérieur de deux bulles de savon de rayons égaux est relié par un
mince tube, comme sur la figure 9.2. Décrire ce qui se passera dans un cas concret.
Figure 9.2
Exercice 9.5 Une luge, propulsée à haute vitesse sur des rails par une fusée, fait usage
de freins de guidage pivotants entre la luge et les rails, comme sur la figure 9.3. Chaque
frein est pourvu de patins de frottement remplaçables au talon et au pouce. Le coefficient
de frottement des patins sur le rail est μ. Le taux d’usure des patins pendant l’utilisation
de la luge à fusée est proportionnel à la force de frottement qui agit sur les surfaces
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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Exercice 8.14 Une « particule » de masse m 1 = 2 kg, se déplaçant à la vitesse u 1 =
(3i + 2 j − k) m s −1 entre en collision inélastique avec une deuxième particule de
masse m 2 = 3 kg, de vitesse u 2 = (−2i + 2 j + 4k) m s −1 .
(a) Trouver la vitesse u de la particule composée.
(b) Trouver l’énergie cinétique T CM de ces particules dans le CM, avant l’impact.
9. FORCES
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 1, Chap. 12.
Exercice 9.1 La pression P+ΔP dans un bulle de savon est plus grande que la pression
extérieure P à cause de la tension superficielle. Montrer qu’en termes de différence de
pression la différence ΔP sur une bulle de savon sphérique de rayon R est donnée par
l’expression
σ =
R
4
ΔP.
Exercice 9.2 Un objet de 3 kg a un mouvement donné par x = 6t 2 − 2t 3 (x en mètres,
t en secondes). Quelle est la force F (en newtons) agissant sur l’objet à t = 4 secondes ?
Exercice 9.3 Deux masses, m 1 = 4 kg et m 3 = 2 kg, sont reliées par des cordes de
poids négligeable passant sur des poulies de poids et de frottement négligeables, à une
troisième masse m 2 = 2 kg, comme sur la figure 9.1. La masse m 2 se déplace sur une
longue table, avec un coefficient de frottement μ = 1/2. Quelle est l’accélération a de la
masse m 1 lorsque le système, initialement au repos, est relâché ?
Figure 9.1
m2
m3
m1
Exercice 9.4 L’intérieur de deux bulles de savon de rayons égaux est relié par un
mince tube, comme sur la figure 9.2. Décrire ce qui se passera dans un cas concret.
Figure 9.2
Exercice 9.5 Une luge, propulsée à haute vitesse sur des rails par une fusée, fait usage
de freins de guidage pivotants entre la luge et les rails, comme sur la figure 9.3. Chaque
frein est pourvu de patins de frottement remplaçables au talon et au pouce. Le coefficient
de frottement des patins sur le rail est μ. Le taux d’usure des patins pendant l’utilisation
de la luge à fusée est proportionnel à la force de frottement qui agit sur les surfaces
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