4. Cinématique
Exercice 3.17 Le parallaxe trigonométrique de Sirius (c’est-à-dire l’angle de l’orbite
terrestre vue de Sirius) est de 0,378 degrés d’arc. En utilisant cette information et les
données contenues sur la figure 3.2, déduire le mieux possible la masse M du système
de Sirius par rapport à la masse du Soleil,
(a) en supposant que le plan de l’orbite est perpendiculaire à la ligne de visée, puis,
(b) en tenant compte d’une inclinaison de cette orbite.
La valeur trouvée en (b) ci-dessus est-elle une borne supérieure ou inférieure (ou les
deux) ?
Figure 3.2
4. CINÉMATIQUE
On se reportera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 1, Chap. 8.
Exercice 4.1
(a) Un corps se déplace en ligne droite avec une accélération constante. À t = 0, il est
situé en x = x 0 et a une vitesse v x = v x0 . Montrer que sa position et sa vitesse à
l’instant t sont :
x(t) = x 0 + v x0 t +
1
2
at
2 ,
v x (t) = v x0 + at.
(b) Éliminer t des équations précédentes et montrer qu’à tout instant :
v
2
x = v
2
x0 + 2a(x − x 0 ).
Exercice 4.2 Généraliser le problème précédent à un mouvement tridimentionnel avec
une accélération constante de composantes a x , a y , a z suivant les trois axes. Montrer que :
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
21
Exercice 3.17 Le parallaxe trigonométrique de Sirius (c’est-à-dire l’angle de l’orbite
terrestre vue de Sirius) est de 0,378 degrés d’arc. En utilisant cette information et les
données contenues sur la figure 3.2, déduire le mieux possible la masse M du système
de Sirius par rapport à la masse du Soleil,
(a) en supposant que le plan de l’orbite est perpendiculaire à la ligne de visée, puis,
(b) en tenant compte d’une inclinaison de cette orbite.
La valeur trouvée en (b) ci-dessus est-elle une borne supérieure ou inférieure (ou les
deux) ?
Figure 3.2
4. CINÉMATIQUE
On se reportera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 1, Chap. 8.
Exercice 4.1
(a) Un corps se déplace en ligne droite avec une accélération constante. À t = 0, il est
situé en x = x 0 et a une vitesse v x = v x0 . Montrer que sa position et sa vitesse à
l’instant t sont :
x(t) = x 0 + v x0 t +
1
2
at
2 ,
v x (t) = v x0 + at.
(b) Éliminer t des équations précédentes et montrer qu’à tout instant :
v
2
x = v
2
x0 + 2a(x − x 0 ).
Exercice 4.2 Généraliser le problème précédent à un mouvement tridimentionnel avec
une accélération constante de composantes a x , a y , a z suivant les trois axes. Montrer que :
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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